北师大版初中数学七年级上册《有理数的乘方》导学案.docVIP

课题 北师大版初中数学七年级上册《有理数的乘方》导学案 学校 　 　 教学目标 教学目标 一、目标预设 1．知识与技能 (1)在现实背景中，理解有理数乘方的意义，叙述有理数乘方的概念； (2)能进行有理数的乘方运算。 2．过程与方法 变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题(有理数乘方)转化为旧知识(有理数的乘法)来解决。经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系； 3．情感、态度与价值观 通过观察、类比、归纳得出正确的结论。发展综合运用所学知识的能力。 教学重难点 重点：在理解有理数乘方意义的基础上进行有理数的乘方运算 难点：有理数乘方运算的符号法则 方法：参与式探究教学法为主，充分体现学生的主体地位 教具 课件 教学过程 教学环 节 教学过程 教师活动 学生活动 （一） 创设情景，引入新课 讲故事引出课题 一张足够大的纸厚度约为0.1mm把它对折30次，有人说竟然比珠穆朗玛峰高，你相信吗？ 大家先别急着下结论，等学完了本节课，你们将能解答这个问题。 提出问题 教师板书题目 思考、探讨，留下疑问 （二） 合作探究，分层推进。 1．某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经 5 小时后这种细胞由 1 个分裂成几个？ 2．填表（结合分裂示意图，探索规律） （启发）：分裂次数与因数 2 的个数有何关系？ 猜想：经过 5 时（分裂 10 次）后，有几个 2 相乘？ 次数 个数 1 2 2 4＝＝2X2 3 8＝＝2X2X2 4 16＝＝2X2X2X2 … … 10 ＝2X2X2X2X2X2X2X2X2X2 3．乘方的意义 结合 ⑴2×2×2…×2 ＝ ⑵a × a × a…a × a= 讲解：乘方的意义 : 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方 . 乘方的结果叫做幂 ( 类比其它运算 ) ， a 叫做底数， n 叫做指数 . 读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 . n 指数底数幂读作 :a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 4．练一练 播放课件 大屏幕展示问题 板书 演示结果 播放课件 思考回答 学生从中找到计算方法并初步感知这种特殊运算。 计算回答 （三） 应用新知，体验成功 讲解例1 1． 2． 3． 注：学生口述计算时，回顾乘方的意义，提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算。 练一练 讲解例2 计算 1．（1）, ,， （2）,, ， ①10的几次方，就是1后面几个0 ②正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 做一做 教师板书，并归纳符号的处理 引导，提问 总结规律 学生口述 计算，观察，归纳规律 回答 （四）随堂检测，巩固新知 你敢接受挑战吗？ 巡视，公布答案 计算，巩固知识 (五) 自主质疑，回顾总结 解答开始的问题 提问： 通过本节课的学习你有那些收获 ? 教师提出问题，学生思考 畅所欲言，大胆猜想 （六）布置作业，复习新知 1.作业本2.13(2) 2.课后作业题2.13问题解决 练 习 题 一、填一填 表示 个 相乘，底数是 指数是 表示 个 相乘，读作的 次方，也读作的 次幂，其中是 7是 。 的底数是 指数是 读作（-3）的 次方，也读作（-3）的 次幂。 二、练一练 三、算一算 观察例子的结果，你有什么发现？ 先判断幂的符号，再计算 四、想一想 利用你的发现计算 ① ② n为正整数 你发现 你发现