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后张法预应力张拉伸长值计算浅谈 中铁十五局七公司南京项目部 邢法宁 【摘 要】 桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值进行双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。 【关键词】 预应力；预应力筋；理论伸长值；实际伸长值 1、工程概况 八丈沟32m+48m+32m现浇连续梁位于直线段，采用碗扣式满堂支架施工，设计为单箱单室等高度截面，顶板、底板及腹板局部向内侧加厚。梁全长113.3m，跨度为31.9m+48m+31.9m，梁高3.25m，桥面板宽12.0m，桥梁建筑总宽12.28m，底板宽5.4m，翼缘板宽2.65m。箱梁顶板厚度为30cm，底板厚度为47.5cm，中腹板厚度为67cm，箱梁在墩顶顶板厚度由30cm渐变成45cm，底板厚度由47.5cm渐变成65cm，腹板厚度由67cm渐变成110cm。 2、结构设计形式 现浇梁预应力采用1×7－15.24－1860－GB/T5223-2003预应力钢绞线配M15-12锚具，所有纵向预应力钢绞线全部采用两端张拉，预应力钢绞线按张拉顺序对称张拉。预应力钢绞线的抗拉极限强度标准为1860Mpa，弹性模量为195000MPa。现浇梁腹板、顶板和底板均采用通长钢绞线，在496#、497#墩柱处顶板和中跨底板采用钢绞线进行局部加强。 3、后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 预应力钢绞线伸长值根据弹性定理，可按照下式进行： △L= 式中：P：钢绞线张拉力； L：钢绞线长度； AP：钢绞线截面积； ES：钢绞线弹性模量。 对曲线钢绞线其张拉力在传递过程中有部分损失，其所用公式如下： 式中：k：考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数； μ：预应力与孔道壁之间的摩擦系数； L：从起点至计算截面的孔道长度（m）； θ：从起点至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad），θ=0，即为直线段；他符号意义同前。 对多曲线段或直线段和曲线段组成的曲线段，计算钢绞线伸长值，应分段计算，然后进行叠加，公式如下： 式中：、：分别为第I线段两端的预应力拉力； ：第I线段预应力筋长度； 其他符号意义同前。 下面以现浇梁腹板钢绞线M1的伸长量计算为例，进一步说明钢绞线张拉伸长量的计算方法。 图1 表1 项目名称 取值 锚下张拉控制应力σk 1370 Mpa 弹性模量Eg 195000Mpa 管道摩阻系数μ 0.2629 管道偏差系数k 0.00231 锚下张拉力 2301.6KN 根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，总体伸长值为半幅伸长值的2倍。见表2； 表2 编号 分段 L θ kl+μθ e-(KX+μθ) 起点σ1 终点σ2 平均σ3 △L 总伸长量 m 度 Mpa Mpa Mpa m m M1 ab 0.929 0 0.00215 0.99786 1370 1367.063 1368.532 0.0065 0.3207 bc 2.793 20 0.05234 0.94901 1367.06 1297.356 1332.209 0.0186 cd 19.25 0 0.04447 0.95651 1297.36 1240.93 1269.143 0.1225 de 3.647 26 0.06807 0.93419 1240.93 1159.265 1200.097 0.0217 ef 1.683 0 0.00389 0.99612 1159.26 1154.767 1157.016 0.01 fg 3.647 26 0.06807 0.93419 1154.77 1078.772 1116.769 0.0202 gh 1.473 0 0.0034 0.9966 1078.77 1075.108 1076.94 0.0081 hi 3.647 26 0.06807 0.93419 1075.11 1004.356 1039.732 0.0188 ij 1.683 0 0.00389 0.99612 1004.36 1000.459 1002.407 0.0086 jk 3.647 26 0.06807 0.93419 1000.46 934.6192 967.5389 0.0175 kl 14.71