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圆锥曲线
题型一、方程
(2007全国 1理 4)已知双曲线的离心率为 2 ,焦点是 (-4 ,0 ),(4 ,0 ),则双曲线方程为
2 2 2 2
x y x y
A . 1 B . 1
4 12 12 4
2 2 2 2
x y x y
C . 1 D . 1
10 6 6 10
xOy C F ,F x
(2011全国 1理 14)在平面直角坐标系 中 ,椭圆 的中心为原点 ,焦点 1 2 在 轴上 ,
2
F VABF
离心率为 。过 的直线 L交 C 于 两点 ,且 的周长为 16 ,那么 的方程
A,B C
1 2
2
为 。
4 x 4
(2012全国 1理 3)椭圆的中心在原点 ,焦距为 ,一条准线为 ,则该椭圆的方程为
2 2 2 2 2 2 2 2
x y x y x y x y
(A ) 1 (B ) 1 (C ) 1 (D ) 1
16 12 12 8 8 4 12 4
题型二、离心率
2 2
x y
(2007全国2理 11)设 F ,F 分别是双曲线 1的左、右焦点。若双曲线上存在点
1 2 2 2
a b
A ,使∠F AF =90º ,且|AF |=3|AF | ,则双曲线离心率为
1 2 1 2
5 10 15
(A) (B) (C) (D) 5
2 2
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