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算法案例 Sub 孙子问题() m=2 While m mod 32 or m mod 53 or m mod 72 m=m+1 Wend Msgbox”不定方程的一个解为” m End sub ? Excel VBA-1 第4节 算法案例 算法案例 a = InputBox(输入第一个自然数) b = InputBox(“输入第二个自然数) Do r = a Mod b a = b b = r Loop until r = 0 MsgBox 最大公约数为 a ? Excel VBA 第4节 算法案例 a = Val(InputBox(输入区间左端点值)) b = Val(InputBox(输入区间右端点值)) c = Val(InputBox(输入误差限制)) Do x0 = (a + b) / 2 f1 = a^3 - a - 1 f2 = x0^3 - x0 - 1 If f2 = 0 Then Exit do If f1*f2 0 Then b = x0 Else a = x0 End if Loop until Abs(a – b) c MsgBox 方程的近似解为 x0 ? Excel VBA-2 第4节 算法案例 作业 双测P23.P24 预习第二章—统计 1.4 算法案例 例1 (韩信点兵-孙子问题)：韩信是秦末汉初的著名军事家。据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么方法，不要逐个报数，就能知道场上的士兵的人数。 韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2个人多余；接着立即下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这次又剩下2人无法成整行。 举例 在场的人都哈哈大笑，以为韩信不能清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信高声报告共有士兵2333人。众人听了一愣，不知道韩信用什么方法这么快就能得出正确的结果的。 同学们，你知道吗？ 今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二， 问物几何？ 《孙子算经》 翻译：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，问这个数是几? 三三数之剩二: 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,***,3x+2 五五数之剩三: 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,***,5y+3 七七数之剩二: 2,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79,***,7z+2 算法设计结构：（自然语言） S1：输入一个初始值m； S2：下述条件之一不满足，使m的值增加1后，再返回S2，直到都满足为止： （1）m被3除后余2； （2）m被5除后余3； （3）m被7除后余2； S3：输出m。 算法设计结构：（流程图） 输出m m←a Mod(m,3)≠2 m←m+1 结束 开始 Mod(m,5)≠3 Mod(m,7)≠2 算法设计语句：（伪代码） m←2 While Mod(m,3)≠2,or Mod(m,5)≠3,or Mod(m,7)≠2 m←m+1 End While Print m 算法案例 Sub 孙子问题() m=2 While m mod 32 or m mod 53 or m mod 72 m=m+1 Wend Msgbox”不定方程的一个解为” m End sub ? Excel VBA-1 第4节 算法案例 练习．一个三位数,如果每一位数字的立方和等于它本身，则称之为“水仙花数”．设计一个算法，找出所有的水仙花数，用伪代码表示． 你能求出18与30的公约数吗? 你能看出204与85的公约数吗? 例2 求两个正数a=204和b=85的最大公约数。 算法1 辗转相除法 分析：204与85两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数 算法1 辗转相除法 204＝85×2＋34 显然204的最大公约数也必是85的约数，同样204与85的公约数也必是34的约数，所以204与85的最大公约数也是85与34的最大公约数。 85＝34×2＋17 34＝17×2+0 则17为204与85的最大公约数。 辗转相除法的基本步骤： 第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0； 第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公约数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；