地震动过程的概率模型及在重力坝抗震可靠度分析中的应用 Probabilistic model of ground motion processes and seismic dynamic reliability analysis of the gravity dam.pdfVIP

水 利 学 报 2014年9月 SHUILIXUEBA0 第45卷第9期 文章编号：0559—9350(2014)09—1066—09 地震动过程的概率模型及在重力坝抗震可靠度分析中的应用 刘章军1，曾波2周宜红2田斌2 (1．三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002；2．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002) 摘要：在随机过程的正交展开式中，通过构造标准正交随机变量的随机函数形式，建立了非平稳地震动过程的概 率模型。在此模型中，利用基本随机变量的离散代表点集，可以直接获取具有给定赋得概率的非平稳地震动过程的 代表性样本集合。应用所生成的252条非平稳地震动代表性时程，并考虑地震动峰值加速度均值为0．2鼽0．4 g和 O．59三种情况，分别对Koyna重力坝进行了地震动力有限元分析。同时，结合概率密度演化方法，给出了坝体结 构薄弱部位处的地震反应概率信息和抗震可靠度。 关键词：重力坝；地震动；非平稳过程；概率模型；概率密度演化方法；抗震可靠度 中图分类号：P315；TV312 文献标识码：A 1研究背景 振动以来，关于随机地震动的研究得到了广泛深人的发展心1。在大坝结构的线性随机地震反应分析方 面，梁爱虎等¨1提出了三维空间随机地震动场的拱坝随机振动与抗震可靠度分析方法；林家浩等¨1提 出了考虑地震动时间一频率非平稳特性的演变功率谱，并应用虚拟激励法进行了坝体结构的随机地震 反应分析；何蕴龙等¨1利用随机过程模拟了坝基地震动输入，并根据经典随机振动理论进行了二维重 力坝结构的地震动力分析；王爱勤等¨1基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数，应用随机振动理 论研究了地基和变截面坝的随机地震反应问题。然而，在坝体结构的非线性随机地震反应分析中， 由于地震动的随机性和混凝土材料的非线性耦合影响，使得混凝土重力坝的随机地震反应与抗震可 靠度分析成为一个极其复杂的问题。这种复杂性主要体现在两个方面：一是需要利用随机模拟方法 生成大量的地震动样本时程，地震动的样本数量可能达到几万甚至几十万个，这极大地增加了坝体 结构随机地震反应分析的难度；二是为了精细化地评价混凝土重力坝的抗震可靠度，需要获取结构 反应的高阶统计量或概率密度函数，这对于以二阶统计量为特征的经典随机振动理论是一个挑战。 正因如此，目前水工建筑物抗震分析更多采用一条或几条地震波进行确定性的非线性动力时程分析1， 然而，确定性的动力分析方法无法全面反映地震动的随机性和结构地震反应的丰富概率信息。 基于上述背景，本文在随机过程的正交展开基础上¨1，通过构造标准正交随机变量的随机函数形 式”。，建立非平稳地震动过程的概率模型，实现用基本随机变量的函数形式来表达地震动过程的目 的。利用基本随机变量的离散代表点集，即可获得具有给定赋得概率的非平稳地震动过程的代表性 样本集合。地震动过程的概率模型可以满足大坝工程抗震分析中对不同地震动峰值加速度的要求。 同时，结合近年来发展的概率密度演化理论¨””1，可以方便地进行大坝结构的随机地震反应与抗震可 收稿日期：2013—11—24；网络出版13期：2014—06—12 网络出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．1882．Tv1104．007．html 基金项目：国家自然科学基金资助项目50808I13) 通讯作者：刘章军(1973一)，男，湖北京山人，博士，教授，博士生导师，主要从事工程结构抗震研究。 E-mail：liuzhangjun73@aliyun．corn 一1066— 万方数据 靠度分析，为大坝结构基于抗震可靠度的精细化设计提供有益参考。 2非平稳过程的正交展开一随机函数模型 2．1 0￡r 非平稳随机过程的正交展开 设连续的实非平稳随机过程fX(t)， l是一个零均值的二 阶矩过程，