土壤水分空间插值的克里金平滑效应修正方法 Correcting the smoothing effect of ordinary Kriging estimates in soil moisture interpolation.pdfVIP

第2l卷第2期 水科学进展 V01．21．No．2 2010年3月 ADVANCESINWATERSCIENCE Mar．。2010 土壤水分空间插值的克里金平滑效应修正方法 杨雨亭，尚松浩，李 超 (清华大学水利水电工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084) 摘要：地统计学的普通克里金法是研究土壤水分空间变异特性和描绘其空间分布的有效方法。但与其它建立在最 小二乘标准上的插值方法一样，普通克里金法也存在着平滑效应问题，即估计值的变异程度比实际要小，从而导致 估计值往往不能反映出土壤水分真实的空间变化特征。结合实际的土壤水分监测数据，采用Yamamoto提出的一套 针对普通克里金估计值进行后处理的方法，较好地解决了普通克里金法平滑效应的问题，在保证局部估计值精度 的同时，重现了土壤含水率在空间的分布与变化特征。 关键词：土壤水分；普通克里金法；平滑效应；插值方差；修正方法 中图分类号：S152．7；P628．2文献标志码：A 文章编号：1001-679l(2010)02-0208-06 田间土壤含水率分布图的精确绘制对科学指导农业灌溉有着重要意义。然而在实际生产中，土壤含水率 仅仅是在有限的测点上进行测定。那么，如何根据有限的测点数据进行空间插值，绘制尽可能反映真实情况 的田间土壤含水率分布图，一直以来都是研究的热点¨…。在各种插值方法中，克里金(Kriging)方法¨剖是 插值效果较为理想的方法之一。 克里金方法是建立在区域化变量和半变异函数基础上的一系列对有限区域内的区域化变量取值进行线性 无偏最小二乘估计的方法，其中又以普通克里金法(OrdinaryKriging)的应用最为广泛。然而，采用最小二乘 的标准虽然可以保证普通克里金法插值的局部误差达到最小(局部最优)，但是与其它同样采用最小二乘为标 准的插值方法一样，普通克里金法插值的结果仍然不可避免地存在着平滑效应，即较小的值常常被夸大，而 较大的值往往被低估，估计值不能反映区域化变量在空间的真实变化特性。在国外，如何解决这一问题一直 都是地统计学研究的热点，许多学者都试图对这种平滑效应进行修正。随机模拟作为一种以重现区域化变量 的空间结构(全局最优)为目的方法，很好地避免了克里金插值中的平滑效应而得到广泛的应用。但后来的研 究发现M1，随机模拟的一个致命缺陷是不能保证局部估计的精度，并且得到的结果也不唯一。Journel等¨。 在Yao1建立的一系列后处理算法的基础上，发展出了一套对普通克里金估计值的后处理方法，在牺牲局部 估计精度的条件下较好地处理了平滑效应问题。Olea等3综合了传统的克里金估计与随机条件模拟的特点， 提出了补偿克里金方法，但该方法的结果在全局最优性上不如随机模拟，在局部精度上也低于传统的克里金 估计。Goovaea【9o认为将局部估计值误差最小作为目标函数应用到随机模拟中可以同时满足局部估计精度和 全局最优的要求。Yamamoto[10。121结合Olea方法的思想，提出了一套对克里金估计值的后处理方法，较好地 解决了上述问题，在保证局部估计值精度的基础上，再现了区域化变量的空间变化特性。 Yamamoto的后处理方法提出的时间较短，在不同领域的验证及应用也很少。本文将这种方法应用于土壤 水分的空间插值估计中，研究的目的在于验证该方法在土壤水分空间插值中的适用性，并通过对比修正前后的 土壤水分普通克里金估计结果，检验该后处理方法的有效性，为今后的土壤水分空间变异性研究提供线索。 收稿日期：2009-05-15 作者简介：杨雨亭(1986一)。男，四川泸州人，博士研究生，主要从事水文水资源研究。 E—mail：yyt08@mails．tsinghua．edu．cn 通信作者：尚松浩，E-mail：shangsh@tsinghua．edu．cn 万方数据 第2期 杨雨亭，等：土壤水分空间插值的克里金平滑效应修正方法 209 1材料和方法 1．1 普通克里金法 对于区域化的随机变量Z(并)，待估点变量的估计值可以认为是在给定范围内全部实测点值的线性组合。