课题1向量的加法.PDFVIP

课题 　向量的加法 1 【教学目标】 1 ．理解并掌握向量加法的意义． 2 ．掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则． 【教学重点】 利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，求两个向量的和向量． 【教学难点】 对向量加法定义的理解． 【教学过程】 一 复习提问 ( ) 1. 什么叫向量？什么叫向量的模？如何表示？ 2. 什么叫相反向量？如何表示？ 3. 零向量，单位向量指的是什么向量？ 二 新授内容 ( ) 在初中物理课中，同学们都学过“位移”和“力” ，这些都是向量．大家知道，力可以相 加减，那么向量是否也可以相加减呢？答案是肯定的．下面我们就来学习向量的加法． 讲评：由初中物理引入向量加法，学生熟悉． 例1　如图1 ，某人从A 地向东行进5km ，到达B 地，再从B 地向北行进5km ，到达C 地，这时从A 地看，此人恰好在东北方向5km 处． 图1 (这个结论是由等腰直角三角形的性质和勾股定理得到的．) 例1 中，两次位移是向量AB ，BC ，结果是向量AC .这里，我们把向量AC 叫做AB 与BC 的和． 由此，得到向量加法的三角形法则： r r r 如果 与 为已知向量，在平面上任取一点A ，以A 为起点，做向量AB ＝ ，再以B a b a r r r r r r r r 为起点做BC ＝ ，令AC ＝ ，则 叫做 与 的和，记做 ＝ ＋ .即 b c c a b c a b AB +BC =AC 这个法则可以简单记成：首尾相连，始到终． 讲评：式子AB ＋BC ＝AC 在实际解题中很实用，口诀易懂好记． 练一练： r r 根据三角形法则，画出下列各题中 与 的和： a b 图2 在这里，告诉学生对于第(3)小题的图形，三角形法则仍然适用． 图3 r 在上面三角形法则的作图中，如果以A 为起点，做向量AD ＝ (图3) ，则由AD ＝BC b r r r r 可知，四边形ABCD 为平行四边形，向量 与 是这个平行四边形的两条邻边， 与 的 a b a b 和AC 恰好是平行四边形的一条对角线，这样就得到了向量加法的平行四边形法则． 讲评：向量加法的平行四边形法则在初中力学中学习过，在这里要注意提醒学生，如 r r r r 果 和 为已知向量，在平面上任取一点A ，以A 为起点，以 和 为邻边做平行四边形