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祝 您 答案:1.(1)和 (2)> 2.-a a -b b -b b -a a x轴,y轴 原点 (-a,0) (a,0) (0,-b) (0,b) (0,-a) (0,a) (-b,0) (b,0) 2a 2b (0,1) a2-b2 整合训练 1.(1)(2009年佛山模拟)平面内到点A(0,1)、B(1,0)距离之和为2的点的轨迹为( ) A.椭圆 B.一条射线 C.两条射线 D.一条线段 (2)(2010年广东卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) 答案:(1)A (2)B 考纲点击 双曲线 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质. 2.理解数形结合的思想 3.了解圆锥曲线的简单应用 基础梳理 二、双曲线 1.双曲线的定义 平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件: (1)到两个定点F1,F2的距离的________等于常数2a. (2)2a________|F1F2|. 2.双曲线的标准方程和几何性质 标准 方程 (a>0,b>0) (a>0,b>0) 图形 性质 范围 |x|≥a,y∈R |y|≥a,x∈R 对称性 对称轴:________ 对称中心:________ 对称轴:________ 对称中心:________ 顶点 顶点坐标A1________, A2________ 顶点坐标:A1________, A2________ 渐近线 离心率 e∈________,其中c=________ 实虚轴 线段A1A2叫做双曲线的实轴,它的长|A1A2|=________;线段B1B2叫做双曲线的虚轴,它的长|B1B2|=________;a叫做双曲线的实半轴长,b叫做双曲线的虚半轴长. a、b、c的关系 c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0) 3.等轴双曲线 ________等长的双曲线叫等轴双曲线,其标准方程为x2-y2=λ(λ≠0),离心率e=________,渐近线方程为________. 答案:1.(1)差的绝对值 (2)< 2.x轴,y轴 原点 x轴,y轴 原点 (-a,0) (a,0) (0,-a) (0,a) (1,+∞) 2a 2b 3.实轴和虚轴 y=±x 整合训练 2.(1)(2009年辽宁卷)已知F是双曲线 的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为________. (2)(2010年浙江卷)设F1、F2分别为双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( ) A.3x±4y=0 B.3x±5y=0 C.4x+3y=0 D.5x±4y=0 答案:(1)9 (2)C 考纲点击 抛物线 1.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质. 2.理解数形结合的思想. 3.了解圆锥曲线的简单应用. 基础梳理 三、抛物线 1.抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离________的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的________,直线l叫做抛物线的________. 2.抛物线的标准方程和几何性质 标准方程 y2=2px (p>0) y2=-2px (p>0) x2=2py (p>0) x2=-2py (p>0) 图形 性质 范围 x≥0 x≤0 y≥0 y≤0 准线方程 x=_______ x=_______ y=________ y=_______ 焦点 ________ ________ ________ ________ 对称轴 关于________对称 关于________对称 顶点 (0,0) 离心率 e=________ 答案: 1.相等 焦点 准线 x轴 y轴 1 3.(1)(2009年湖南卷文)抛物线y2=-8x的焦点坐标是( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(4,0) D.(-4,0) (2)(2010年湖南卷) 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 答案:(1)B (2)B 整
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