2011高三考数学函数专题复习：指数与指数函数、对数与对数函数、反比例函数与幂函数、函数的应用、函数测试等五大专题精选试题汇编及详解答案.docVIP

2011届高考数学指数,对数函数,反比例函数,函 数与方程专项突破精选习题集汇编及详解答案 第一部分 指数与指数函数 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题 1．(2009年中山模拟)设x0且axbx1，a，b∈(0，＋∞)，则a、b的大小关系是(　　) A．ba1　　　　　　　　B．ab1 C．1ba D．1ab 2．(2009年珠海模拟)若函数f(x)与g(x)＝x的图象关于直线y＝x对称， 则f(4－x2)的单调递增区间是(　　) A．(－2,2] B．[0，＋∞) C．[0,2) D．(－∞，0] 3．函数f(x)＝ax－b的图象如右图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a1，b0 B．a1，b0 C．0a1，b0 D．0a1，b0 4.(2009年福建卷)定义在R上的偶函数f(x)的部分图像如右图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝|x|＋1 C．y＝ D. 5．(2009年湖南卷)设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk (x) ＝ ，取函数f(x)＝2－.当k＝时，函数fk(x)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞) 二、填空题 6．函数f(x)＝的定义域是_________________． 7．(2009年梅州模拟)函数f(x)＝ax(a0，a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大， 则a的值为___________． 8．(2009年北京卷)已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝___________. 三、解答题 9．(2009年惠州模拟)已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y＝x－1－4x＋2的最大值和最小值． 10．(2009年泰安模拟)已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时的解析式为f(x)＝－(a∈R)． (1)写出f(x)在0,1]上的解析式； (2)求f(x)在0,1]上的最大值． 1．B　2.C　3.D 4．解析：根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知f(x)在(－2,0)上单调递减，注意到要与f(x)的单调性不同，故所求的函数在(－2,0)上应单调递增．而函数y＝x2＋1在(－∞，0]上递减；函数y＝|x|＋1在(－∞，0]时单调递减；函数y＝在(－∞，0]上单调递增，理由如下y′＝3x20(x0)，故函数单调递增，显然符合题意；而函数y＝，有y′＝－e－x0(x0)，故其在(－∞，0]上单调递减， 不符合题意，综上选C. 答案：C 5．C 6．解析：使f(x)有意义，则1－ex0，∴ex1，∴x0， ∴f(x)的定义域是(－∞，0)． 答案：(－∞，0) 7.或 8．解析：由x＝log32，无解，故应填log32. 答案：log32 9．解析：由9x－10·3x＋9≤0得(3x－1)(3x－9)≤0， 解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2. 令x＝t，则≤t≤1，y＝4t2－4t＋2＝42＋1. 当t＝即x＝1时，ymin＝1； 当t＝1即x＝0时，ymax＝2. 10．解析：(1)设x∈[0,1]， 则－x∈[－1,0]，f(－x)＝－＝4x－a·2x， 又∵f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)＝a·2x－4x，x∈[0,1]． (2)∵f(x)＝a·2x－4x，x∈[0,1]． 令t＝2x，t∈[1,2]， ∴g(t)＝a·t－t2＝－2＋， ①当≤1，即a≤2时，g(t)max＝g(1)＝a－1； ②当1＜＜2，即2＜a＜4时， g(t)max＝g＝； ③当≥2，即a≥4时，g(t)max＝g(2)＝2a－4. 综上f(x)max＝. 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题 1．已知函数f(x)＝logax(a0，a≠1)的图象，如下图所示，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x　　　　　　　　B．g(x)＝x C．g(x)＝logx D．g(x)＝log2x 2．若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则(　　) A．abc B．cab C．bac D．bca 3．(2009年绵阳Ⅰ诊)函数y＝3的图象大致是(　　) 4．(2009年山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2009)的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 5．(2010年银川模拟)已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是(