基于分割插值的连续多分辨率模型A-浙江大学.PDFVIP

1000-9825/2002/13(04)0652-07 ©2002 Journal of Software 软 件 学 报 Vol.13, No.4 基于分割插值的连续多分辨率模型 曹卫群, 刘新国, 鲍虎军, 彭群生 (浙江大学 CADCG 国家重点实验室,浙江 杭州 310027) E-mail: peng@ http://www.cad.zju. 摘要: 给出了一种基于边删除的多边形网格分辨率模型生成算法,通过递归地删除网格模型中的边,从而得到 连续的简化模型.算法建立了可调加权控制函数来控制边的简化顺序.在模型简化的不同阶段,通过调节控制函 数的权值执行不同的简化原则,使得视觉重要度低的边优先删除.此外,通过建立独立集,避免了模型的局部过度 简化.算法用临近点插值模板,求取边简化生成的新点.实验结果表明,该算法可实现较理想的场景简化效果. 关 键 词: 多分辨率模型; 网格简化;控制函数;边删除;插值 中图法分类号: TP391 文献标识码: A 在计算机辅助设计、科学计算可视化、虚拟现实等许多应用领域,常涉及复杂几何模型的交互显示,其复 杂性甚至超出了目前高性能计算机图形系统的实时绘制能力.提高大规模复杂场景的绘制速度,从而实现复杂 数据的实时交互显示, 已成为计算机图形学中极具挑战性的问题. 受图像分辨率的限制,场景中可分辨的可见多边形个数实际上是有上限的.因而,对在视平面上的投影很小 的景物显然无须采用复杂的几何来描述, 只需简单的几何即可. 由模型简化构造多分辨率模型的思想最早由 Clark 在 1976 年提出[1] .最近几年来,人们在这一领域做了大量的工作.Hinker 和 Hansen 提出区域简化的算 [2] 法 .首先找出法向近似平行三角形区域,然后删除区域内部网格顶点,对区域重新三角化.Schroeder 提出了基 于顶点删除的网格简化方法[3].首先根据点的局部拓扑、几何信息将各顶点分类(简单点、复杂点、边界点、内 部点、角点),然后删除满足删除标准(大于点到平均平面,或点到边的距离阈值) 的顶点,并对由此产生的空洞进 行三角剖分.文献[4,5]也在基于点删除的网格模型简化方面做了工作.Ronfard 和 Garland 等人研究了边删除的 简化方法[6,7] .首先对边根据删除后引起的误差排序, 引起误差最小的边优先级最高,最先简化.删除的边用一点 代替.递归删除优先级最高的边,则可生成不断简化的模型.Hamman 等人则提出了基于三角形删除的多分辨率 [8,9] 模型 . 在增量式多分辨率模型算法中,模型中几何元素的简化顺序及简化后点的分布是影响简化效果的非常重 要的两个方面.在以上提出的算法中,简化后的模型顶点通常为原模型顶点的子集.简化过程中生成的新点,则 简单地采用位于原始模型边上的点或沿用原模型的顶点.在文献[7,10] 中,对新点的位置进行了一定的优化.文 献[10]根据模型表面的曲率确定新点的位置;文献[7]则取二次误差最小的点或简化边上的点为新点.采用以上 方法定义新点的位置,虽然能在一定程度上保持原模型的形状特征,但不可避免地会导致模型的单调收缩,从而 产生越来越大的Hausdorff 距离. 对于几何元素的简化顺序,现存的算法通常采用统一的控制原则.我们认为,这种一贯制的简化控制方法 收稿日期: 1999-11-26; 修改日期: 2000-10-30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 作者简介: 曹卫群(1972−),女,河北唐海人,博士,主要研究领域为虚拟现实,计算机辅助设计;刘新国(1972−), 男,江西九江人,博 士,主要研究领域为计算机图形学,虚拟现实,几何压缩;鲍虎军( 1966−),男,浙江温州人,博士,教授,博士生导师,主要研究领域为计算机 动画,虚拟现实,计算机辅助设计;彭群生(1947−), 男,湖南新化人,博士,教授,博士生导师,主要研究领域为真实感图形,虚拟现实,科学 计算可视化,计算机辅助设计. 曹卫群 等:基于分割插值的连续多分辨率模型 653 并不符合简化过程的需要.不同简化程度场景模型的进一步简化,需要侧重不同的方面.本文针对以上两个方面 的问题,提出了加权和函数控制的基于插值的增量式多分辨率模型,有效地对