第12章 静电场中的导体和电介质2.ppt

教学内容： 教学重点： 教学难点： 本堂课小结 * 极化电荷的分布情况 静电场中的电介质 有电介质时的高斯定理 高斯定理在电介质中的表达 第一节 一、电介质对电场的影响 叫做电介质的相对电容率， 叫做绝对电容率 实验发现,若在面电荷密度分别为 和 的平行板中,充入均匀的各向同性的电介质,两板间电场强度的值E仅为真空时的 倍, 即 气体、油类、蜡纸、玻璃、云母、橡胶等基本不导电的物体叫电介质. 在不存在外电场时,如果分子的正负电中心重合,则称为无极分子,如氢、氦、甲烷等。 二、电介质的极化 电介质分成无极分子和有极分子. 若每个分子的正负电中心不重合,如氯化氢、一氧化碳、水蒸汽等,称为有极分子.有极分子具有电偶极矩。 无极分子放入电场后，在外电场作用下,正负电中心被拉开一定距离,形成电偶极子,其电偶极矩的方向与外电场方向相同,分子排列的结果为电介质两端出现极化电荷,这种极化现象称为无极分子的位移极化. 1.无极分子的位移极化 若撤去外电场,无极分子的正、负电荷中心又将重合,极化现象消失. 有极分子放入外电场后,原来杂乱无章排列的分子电偶极矩受到电场力矩作用而转向与外电场相同的方向,在垂直于电场方向的两表面上,也会有极化电荷出现. 2.有极分子的取向极化 若撤去外电场,这些电偶极子的排列又回到无序状态. 第一节 总电场 外电场 束缚电荷电场 一、高斯定理在电介质中的表达 由高斯定理 自由电荷 极化电荷 左图有 极板间没有电介质 空间任一点总电场 1.束缚电荷与自由电荷的关系 q取代数值 若引进矢量 电位移矢量 电位移通量 2.高斯定理在电介质中的表达 电位移矢量 有介质的电场中,通过任意闭合曲面的电位移通量等于该面所包围的自由电荷的代数和.数学表达式为 电位移矢量是为了计算简便而人为引入的辅助矢量，电位移矢量本身没有物理意义. 注意 电介质中的高斯定理: 在电介质中,往往先求D 再求E 在平行极板之间不同的介质中，高斯定理有相同的形式 二、高斯定理在电介质中的运用 说明D线是连续的，即 例12-5 一半径为R1的金属球,带电量为q，被同心介质球包围,介质球内外半径分别为R1 R2.相对电容率为?r,求空间各区域电场的分布. 解：以半径为r做同心球形高斯面 由高斯定理 空间各区域场强的分布为 把一块相对电容率为?r=3的电介质,放在板间距为d=1mm的两平行带电板之间.放入之前两板间电势差是1KV.若放入电介质后两平板上电荷面密度保持不变,求电介质中的电场强度E, 平板和电介质的电荷面密度 ,电位移矢量D. 解：放入电介质前,两板间电场强度为 放入介质前后两板上自由电荷面密度均为 放入电介质后电介质中极化电荷面密度为 放入电介质后,两板间电场强度为 电介质中的电位移为 一长直同轴金属圆筒,内筒半径为R1,外筒半径为R2,内外筒间充满相对介电常数为?r的电介质.设外筒和内筒单位长度上的电荷分别为 +?和 -? ,求电介质中的电场强度和电位移矢量 解：根据电荷分布的对称性,电场强度和电位移矢量均应有柱对称性,电场强度的方向沿柱面的径矢方向. 以r为半径l为高作一与圆筒同轴的高斯面 由电位移与电场的关系，知 则由电介质时的高斯定理 1，电介质对电场的影响 2，电位移 3，有电介质时的高斯定理: * * * * * * * *