第10章_静电场中的介质s.ppt

电场E 电中性 极化状态 静电场中的介质 三类物质对静电场的反应 真空 绝缘体 导体 无反应，电场线无阻碍通过 产生束缚电荷，建立与外场相反方向的电场，内部电场降低 产生感生电荷，建立与外场相反方向的电场，内部场强降低为0 极是唯一的意思 第10章 静电场中的电介质 Dielectric in Electrostatic Field 本章主要内容 §10-1 电介质对电场的影响 §10-2 电介质的极化 §10-3 电位移矢量 和 的 Gauss 定理 §10-4 电容器和它的电容 §10-5电容器的能量 §10-6 电场的能量 第10章 静电场中的电介质 面包，木材，塑料，玻璃，陶瓷，等，都可以作为电介质 处于外电场的电介质上，出现宏观电荷积累的现象称为电介质的极化，宏观电荷称为极化电荷或束缚电荷。 什么是电介质: :绝缘体 真空———可以看做特殊的电介质 + + + + + - - - - - 束缚电荷的电场总是反抗外电场 各材料产生束缚电荷的能力不同，用er来表示 §10-1 电介质对电场的影响 Effects on Electric Field by Dielectric Michael Faraday (22 9 1791 – 25?8 1867) 真空对电场没有影响 导体可把电场减小到0 绝缘体对电场的影响？ 法拉第做了大量实验，把绝缘体放入电场中，研究绝缘体对电场的影响 真空 极板面积S，距离为d 插入绝缘体介质 在电场推动下，绝缘体中的电荷也可以移动，但是只能移动很小的距离，这些电荷称为束缚电荷，它们总是反抗外电场，但是不能像导体一样完全消除外电场 er各材料产生束缚电荷的能力，称为相对介电常数 自由电荷面密度 束缚电荷面密度 异性相吸，电荷符号相反 §10-2 电介质的极化 Polarization of Dielectric ? 极化的微观机制 对于均匀电介质，束缚电荷只在介质表面形成，内部没有。对非均匀介质，束缚电荷可以在内部出现。 两类分子模型：非极性分子 极性分子 极性分子的 固有电矩 无外电场时： DV 宏观小微观大 有外电场时 H2, O2, N2, He, CO2 CO, H2O, HCl 非极性分子的感生电矩 电极化强度——单位体积内分子的固有或感生电矩的矢量和。 ? 电极化强度 其中 是分子的固有电矩或感生电矩。 实验表明：对于均匀的、各向同性的电介质，电极化强度与总场强成正比，即 ce ——电介质的极化率 (无量纲) ce= er-1 ——产生束缚电荷能力 电极化强度 极板面积S，距离为d 极化强度和总电场成正比 总电场由自由电荷电场和束缚电荷电场叠加 相对而言， 自由电荷和总电场：比较有用 束缚电荷和极化强度：没什么用处 定义：有介质时候的面电荷密度称为 电位移D 自由电荷和总电场建立了关系，把束缚电荷隐藏了 ? 极化强度与束缚电荷面密度的关系: ? 电极化强度与束缚电荷的关系 ——介质表面的外法线单位矢量。 证明 ? 极化强度对任意闭合面的通量与面内束缚电荷的关系： 证明 ? 证明 ： ? 证明 : §10-3 电位移矢量 和 的Gauss定理 Electric Displacement and Gauss Theorem for 将 Gauss 定理推广到电介质中，有 对于均匀各向同性的电介质有 代入 的定义式，得 电介质的相对介电常数 记录：有介质的时候，先求D，再求E，U 为计算方便，引入辅助物理量电位移矢量： 于是有 的 Gauss 定理： 只有以下三种对称性存在时，才能求解电场： ? 电荷分布为球对称，用球坐标：r = r(r) ，场强沿径向， 且 E = E(r) 。 ? 电荷分布为轴对称，用柱坐标： r = r(r) ，场强沿垂直于 轴的平面内的径向，且 E = E(r) 。 ? 电荷均匀分布于无限大带电平面，场强均匀且垂直于平面。 [例1] 半径为 a 的导体球，带电荷 Q ，外部有一内、外经分别为 b 和 c ，相对介电常数为 er 的均匀各向同性电介质。求各处的场强分布和介质内外表面束缚面电荷密度。 解：利用 的 Gauss 定理求 ： 利用 求 ，用 求 ： 束缚面电荷密度 ： [例2] 一平行板电容器，极板面积为 S ，两板相对表面的间距为 d ，今在极板间插入一块相对介电常数为 er 、厚度为 t (t d) 的均匀各向同性介质。求：插入介质后电容器的电容；