CG_实验5_Bezier曲线.docx

实验5 Bezier曲线1．实验目的：了解曲线的生成原理，掌握几种常见的曲线生成算法，利用VC+OpenGL实现Bezier曲线生成算法。2．实验内容：（1）?????? 结合示范代码了解曲线生成原理与算法实现，尤其是Bezier曲线；（2）?????? 调试、编译、修改示范程序。（3）?????? 尝试实现B样条曲线算法。3．实验原理：Bezier曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的。如果折线的顶点固定不变，则由其定义的Bezier曲线是唯一的。在折线的各顶点中，只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处，其他的点用于控制曲线的形状及阶次。曲线的形状趋向于多边形折线的形状，要修改曲线，只要修改折线的各顶点就可以了。因此，多边形折线又称Bezier曲线的控制多边形，其顶点称为控制点。三次多项式，有四个控制点，其数学表示如下：4．实验代码：#include glut.h#include stdio.h#include stdlib.h#include vectorusing namespace std;struct Point { int x, y; };Point pt[4], bz[11];vectorPoint vpt;bool bDraw;int nInput;void CalcBZPoints(){ float a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3; a0=pt[0].x; a1=-3*pt[0].x+3*pt[1].x; a2=3*pt[0].x-6*pt[1].x+3*pt[2].x; a3=-pt[0].x+3*pt[1].x-3*pt[2].x+pt[3].x; b0=pt[0].y; b1=-3*pt[0].y+3*pt[1].y; b2=3*pt[0].y-6*pt[1].y+3*pt[2].y; b3=-pt[0].y+3*pt[1].y-3*pt[2].y+pt[3].y; float t = 0; float dt = 0.01; for(int i = 0; t1.1; t+=0.1, i++) { bz[i].x = a0+a1*t+a2*t*t+a3*t*t*t; bz[i].y = b0+b1*t+b2*t*t+b3*t*t*t; }}void ControlPoint(vectorPoint vpt){ int i; glPointSize(2); for(i=0; ivpt.size(); i++) { glBegin (GL_POINTS); glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glVertex2i (vpt[i].x,vpt[i].y); glEnd (); }}void PolylineGL(Point *pt, int num){ glBegin (GL_LINE_STRIP); for(int i=0;inum;i++) { glColor3f (1.0f, 1.0f, 1.0f); glVertex2i (pt[i].x,pt[i].y); } glEnd ();}void myDisplay(){ glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0f, 1.0f, 1.0f); if (vpt.size() 0) { ControlPoint(vpt); } if(bDraw) { PolylineGL(pt, 4); CalcBZPoints(); PolylineGL(bz, 11); } glFlush();}void Init(){ glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel(GL_SMOOTH); printf(Please Click left b