直接证明－－数学归纳法.docVIP

直接证明--数学归纳法 姓名____________班级___________学号____________分数______________ 一、选择题 1 ．（山东省新泰一中08-09学年高二下学期期末考试（理））已知命题及其证明: (1)当时,左边=1,右边=所以等式成立; (2)假设时等式成立,即成立, 则当时,,所以时等式也成立? 由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立? 经判断以上评述 A．命题、推理都正确 B命题不正确、推理正确 C．命题正确、推理不正确 D命题、推理都不正确 2 ．（浙江海宁一中2010届高三暑期考试（理））,则等于 ( ) A． B． C． D． 3 ．（选修2-2：数学归纳法及其应用）”（）时，从“”时，左边应增添的式子是 （ ） A． B． C． D． 4 ．（选修2-2：数学归纳法及其应用）时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得 （ ） A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=4时该命题不成立 D．当n=4时该命题成立 5 ．（选修2-2：数学归纳法及其应用）时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是 （ ） A． B． C． D． 6 ．（选修2-2：数学归纳法及其应用），则 （ ） A． B． C． D． 7 ．（选修2-2：数学归纳法及其应用）时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ） A．时等式成立 B．时等式成立C．时等式成立 D．时等式成立 8 ．（安徽省蚌埠二中2009届高三9月第一次质量检测（理）） 9 ．（2009届上海市数学新教材高二第一学期数学月考（数列，向量，矩阵）） A．P(n)对所有正整数都成立 B．P(n)对所有大于等于2的正整数都成立 C．P(n)对所有正偶数都成立 D．P(n)对所有正奇数都成立 10．（福建省福州八中2009届选修4-5模块）”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ） A． B．C． D． 二、填空题 11．（浙江省台州中学08-09学年高二上学期第二次统练（文））前n项和为,对所有正整数n都有,则通过归纳猜测可得到=___________ 12．（上海市浦东新区2008-09学年度第一学期期末质量抽测高三理）（，），验证时，等式左边=_________． 13．（选修2-2：数学归纳法及其应用）能被整除”，当第二步假设命题为真时，进而需证 时，命题亦真. 14．（选修2-2：数学归纳法及其应用）”时，第一步验证为 . 15．（选修2-2：数学归纳法及其应用）条这样的直线把平面分成个区域，则条直线把平面分成的区域数 . 16．（选修2-2：数学归纳法及其应用）边形内角和为，则凸边形的内角为 . 三、解答题 17．（福建省三地09-10学年高二五校联考（理））满足, (1)计算的值; (2)由(1)的结果猜想的通项公式,并证明你的结论? 18．（山东省新泰一中08-09学年高二下学期期末考试（理））已知数列{an}满足(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a2=6, 设bn=n+n(nN*).求{bn}的通项公式. 19．（广东省汕尾市08-09学年高二下学期期末考试（理））中,,为方程的两根,前项和为.等比数列的前项和(为常数). (I)求; (II)证明:对任意,; (III)证明:对任意, 20．（浙江海宁一中2010届高三暑期考试（理）） 21．（南通市2009届高三第一次调研测试数学参考答案及评分标准）．用数学归纳法证明：. 22．（江苏南京市2009届高三第一次调研测试（3月））. （1）当时，求的值； （2）设.试用数学归纳法证明：当时，. 23．（山东省聊城市07-08学年度第二学期期末高二(理)），且任意的 （1）求、、的值；（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明. 24．（河南省豫南七校2008—2009学年高三上期期中联考（理））满足：， （I）当时，求并由此猜测的一个通项公式； （II）当时，证明对所有的，有 （i）; （ii）. 25．（选修2-2：数学归纳法及其应用），其中， 求证：对都有 （Ⅰ）； （Ⅱ）； （Ⅲ）. 26．（选修2-2：数学归纳法及其应用），其中是不等于零的常数， 求证：不在数列中. 27．（选修2-2：数学归纳法及其应用）； （Ⅱ）； 28．（选修2-2：数学归纳法及其应用）能被264整除；