人教A版高中数学必修3《古典概型的研究及简单应用》教案.docVIP

数学源于生活，高于生活，用于生活 古典概型的研究及简单应用 《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》 一、教学目标和目标解析 1、知识与技能 （） 掌握古典概型的概率计算公式P（A）=（） 学会用列举法或加法原理、乘法原理求基本事件数； （） 学会用古典概型解决生活中的相关问题（包含游戏规则的公性签的公平性以及生日悖论）。 2、过程与方法 （1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，让学生感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实的联系； （2）让学生在游戏中体验随机事件发生的概率，并初步感受试验是验证猜想、获得结论的重要策略之一； （3）选择生活中的几个实例，从游戏角度使学生由回顾知识到运用知识，培养其通过科学的方法看清事物本质，明辨是非的能力。 3、情感、态度与价值（1）通过游戏，激发学生学习数学的兴趣与热情； （2）通过探究，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点； （3）树立公平竞争的意识。 二、教学重点、难点 1．教学重点 （1）掌握古典概型的概率计算公式： （2）学会用列举法或加法、乘法原理求基本事件数。 2．教学难点 用古典概型解决生活中的相关问题。 三、教学方法与手段 合作探究与启发式教学相结合 四、教学用具分析 两黄两白4个乒乓球、铁盒子、扑克牌、装有全班学生生日的信封（密封）以及小奖品等相关教具。 五、教学过程设计 （一）创设情景，揭示课题 1、简单介绍概率论的起源、应用以及重要性； 2、复习古典概型的两大特点以及古典概型的概率计算公式。 P（A）= （二）古典概型的简单应用 1、游戏规则的公平性 活动设计：下面有两个游戏规则，盒子中装有球，球的大小质地一样，现从盒中取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪游戏是公平的？ 游戏1 游戏2 2个黄球2个白球 3个黄球1个白球 一次取２个球 一次取２个球 取出的两个球同色 甲胜 取出的两个球同色 甲胜 取出的两个球不同色 乙胜 取出的两个球不同色 乙胜 师生互动教师讲明规则，拿出事先准备好的盒子和球时，许多学生踊跃举手，参与到游戏当中来，课堂充满了活力。几经后，很多学生开始沉思！ 教师开始启发学生利用列举法求出基本事件总数，代入古典概型的计算公式，体会游戏中2、抽签的公平性 从2008年欧洲杯分组抽签谈起，启发学生思考：抽签有先有后，抽签真的公平吗？ 活动设计：首先分组活动，再让其中一个小组的8位学生按规则参与抽签，抽中“红心8”的同学获得奖品一份，调动学生的热情。 师生互动通过计算（计算过程参照课件），得出结论，抽签顺序虽然有先后，但各个抽签者中签的概率实际上都是相等的也就是说，抽签并没有因顺序不同而影响其公平性。3、生日悖论（课后探究） 活动设计：写出每位同学的生日，在全班同学中寻找同一天生日的他(她)。 列出在一定人数的群体中，至少有2人在同一天生日的概率。 人数 20 23 40 50 60 68 概率 0.412 0.507 0.891 0.971 0.994 0.999 通过上表，我们不难发现，68个人的一个班级中，至少有两个人在同一天生日的概率非常大，居然高达99.9%，全班同学都惊呆了！这就是数学的魅力！ 引导学生课后通过QB程序，再次验证数据的真实性。（过程参照课件）（三）、归纳小结 1、古典概型的计算 2、利用古典概型的知识解释了以下３个问题： （１）游戏规则的公平性； （２）抽签的公平性； （３）生日悖论。 3、谈谈你学习完这节课后的一些启发或感受。（四）、课后作业 Ｐ133　　习题3.2　Ａ组 第1、2题六、教案说明 (1) 设计思路: 本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。古典概型是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入，使我们可以解决一类随机事件（等可能事件）的概率，而且可以得到概率的精确值，同时避免了大量的重复试验。学好古典概型可以为其它概率模型（如几何概型、条件概型）的学习奠定基础，同时又深化了对概率的理解，在本章起到承上启下的作用。 在新课程中，概率的教学被安排在必修3阶段，而排列组合的教学被安排在选修阶段．这与传统的先进行排列组合的教学，后进行概率的教学截然相反。面对这样的一个改变，我们不得不重新调整原来教学思路。本节课从学生所熟悉和感兴趣的三个问题(游戏规则的公平性、抽签的公平性、生日悖论)入手，利用列举法或加法、乘法原理求基本事件数，避开了烦琐的计算，更符合新课程的趣味性与实用性。 (2) 精彩赏析: 游戏规则的公平性、抽签的公平性、生日悖论三个问题的探究，一方面调动了学生的热情，积极地参与到教学中来，活跃了课堂气氛。另一方面是巧设悬念，更好地实现了