lingo实例很有用练习1、2从中选线性规划案例1.doc

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2017-12-13 发布于河南
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lingo实例很有用练习1、2从中选线性规划案例1.doc

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lingo实例很有用练习1、2从中选线性规划案例1

1. 人力资源分配问题例1. 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。班次时间所需人数班次时间所需人数 1 6:00~10:00 60 4 18:00~22:00 50 2 10:00~14:00 70 5 22:00~2:00 20 3 14:00~18:00 60 6 2:00~6:00 30 设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数最少？解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件：s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 运用 lingo求解： Min = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6; x1 + x6 =60; x1 + x2= 70; x2 + x3= 60; x3 + x4=50; x4 + x5= 20; x5 + x6=30; Objective value: 150.0000 ariable Value Reduced Cost X1 60.00000 0.000000 X2 10.00000 0.000000 X3 50.00000 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 30.00000 0.000000 X6 0.000000 0.000000 也可以是 Global optimal solution found. Objective value: 150.0000 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost X1 40.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 X3 30.00000 0.000000 X4 20.00000 0.000000 X5 0.000000 0.000000 X6 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1