2015年甘肃省中等职业学校学生对口升学考试——数学[指南].docVIP

?2015年甘肃省中等职业学校学生对口升学考试 《数学》考试大纲 依据教育部2009年1月颁布的《中等职业学校数学教学大纲》制定本考试大纲，重点考查学生的数学基础知识和基本技能。 本科目考试总分为50分。 一、考试内容及要求 第1章 集合 （一）考试内容 集合的概念及表示法；集合之间的关系（子集、真子集、集合的相等）；集合的交集、并集、补集运算；充分条件、必要条件和充要条件。 （二）考试要求 1．理解集合的有关概念，会用符号表示元素与集合之间的关系。 2．掌握集合的表示方法，会用适当方法表示一些简单的集合。 3．理解子集、真子集和两集合相等的概念，会判别集合之间的关系。 4．理解交集、并集和补集的含义,会求集合的交集、并集和补集。 5．了解充分条件、必要条件和充要条件的意义。 第2章 不等式 （一）考试内容 不等式的基本性质；区间；一元二次不等式；含绝对值的不等式。 （二）考试要求 1．理解不等式的基本性质，会利用基本性质比较大小，对不等式正确变形。 2．理解各种区间的含义，会使用区间表示相应集合和集合的运算结果。 3．了解方程、不等式和函数的图像之间的联系，掌握一元二次不等式的解法。 4．掌握含绝对值的不等式或的解法，会解形如或的不等式。 第3章 函数 （一）考试内容 函数的概念及表示法；函数的单调性；函数的奇偶性；函数的实际应用。 （二）考试要求 1．理解函数的概念，会求简单函数的定义域。 2．理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），会用适当方法表示函数。 3．理解函数的单调性和奇偶性，会判断一些简单函数的单调性和奇偶性。 5．掌握一次函数和二次函数的图像、性质及其运用。 第4章 指数函数和对数函数 （一）考试内容 实数指数幂及其运算法则；幂函数；指数函数的概念、图像和性质；对数的概念（含常用对数、自然对数）；对数的运算法则；对数函数的图像和性质；指数函数与对数函数的实际应用。 （二）考试要求 1．理解整数指数幂和有理数指数幂的概念，掌握幂的运算法则，会进行幂的简单运算。 2．了解幂函数的概念和简单性质。 3．理解指数函数的概念、图像和性质，会运用性质比较大小，会求有关函数的定义域。 4．理解对数的概念（含常用对数、自然对数），掌握对数的基本性质，了解对数运算法则。 5. 理解对数函数的概念、图像和性质，会应用性质比较大小，会求有关函数的定义域。 6．了解有关指数函数与对数函数的一些简单应用。 第5章 三角函数 （一）考试内容 角的概念的推广；弧度制；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数；同角三角函数的基本关系式：、；诱导公式：、、的正弦、余弦及正切公式；正弦函数的图像和性质；余弦函数的图像和性质。 （二）考试要求 1．了解角的概念的推广，理解任意角、象限角、界限角和终边相同的角的概念。 2．理解弧度制的意义，会进行弧度与角度的互化。 3．理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切函数）的概念，了解各象限角的三角函数值的符号，熟记特殊角的三角函数值。 4.掌握同角三角函数的基本关系式：、。会利用同角三角函数的基本关系式解决三类问题：已知角的一个三角函数值，求角的其他三角函数值；求简单三角函数式的值；化简简单的三角函数式。 5.了解诱导公式：、、的正弦、余弦和正切公式。 6．理解正弦函数的图像和性质，会应用正弦函数的性质解决一些简单问题。 7.了解余弦函数的图像和性质。 第6章 数列 （一）考试内容 数列的概念；等差数列和等比数列的定义、通项公式以及前n项和公式；数列的实际应用。 （二）考试要求 1.了解数列的有关概念。 2．理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式。 3. 理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式。 4．了解数列的简单实际应用，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 第7章 平面向量 （一）考试内容 平面向量的有关概念；平面向量的坐标；平面向量的线性运算（加法、减法和数乘）及坐标表示；平面向量的内积及坐标表示；两向量平行的条件；两向量垂直的条件。 （二）考试要求 1．理解平面向量的有关概念，了解向量的几何表示。 2．理解平面向量的加法、减法和数乘运算的几何表示，了解平面向量的加法、数乘运算的性质及运算律。 3．理解平面向量的坐标，掌握线性运算的坐标表示。 4．理解平面向量内积的概念及坐标表示，了解简单性质及运算律，会计算平面向量的内积。 5．理解两个非零向量平行、垂直的条件，会判断两向量的位置关系。 第8章 直线和圆的方程 （一）考试内容 两点间的距离公式及中点坐标公式；直线的倾斜角与斜率；直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程；两条相交直线的交点；两条直线平行的条件；两条直线垂直的条件；点到直线的距离公式；圆的方程；直线与圆的位置关系；直线的方程与圆的