江苏优质课 数系的扩充 宿迁 陆明明.pptVIP

* 江苏省宿迁中学 陆明明 卡当（1501—1576） 意大利数学家、医生 将10分成两部分，使两者的乘积等于40． 走近大师 再现历史 瞧，这两个怪东西正是要找的数！ 数系的扩充 回顾历史 数集经历了哪几次扩充？ 每一次扩充分别解决了哪些问题？ 这几次扩充有什么共同的特点？ 共同的特点: （1）引入新数； （2）在新的数集中，原有的运算及其性质仍然适用，同时解决了某些运算在原来数集中不是总可以实施的矛盾． 意义建构 引入一个新数i，叫做虚数单位， 并规定： （1）i2= （2）实数可以与i进行四则运算， 进行四则运算时，原有加、 乘运算律仍然成立。 建构理论 -1； 复数的代数形式： 实部 虚部 建构理论 当b=0时， 当b≠0时， 当b≠0且a=0时， a+bi (a，b∈R) z是虚数； z是纯虚数． z是实数； z= N Z Q R C 例1 请你说出下列集合之间的关系 N，Z，Q，R，C． 数学运用 数学运用 例2 写出下列复数的实部与虚部， 并指出哪些是实数，哪些是虚 数，哪些是纯虚数． 4， 2-3i， 0， ， 6i， ， 2i2． 例３ 实数m取什么值时， （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 数学运用 复数z=m(m-1)+(m-1)i 是 a+bi=c+di a=c， b=d． 问题探究 对于复数z1=a+bi ，z2=c+di （a，b，c，d∈R）在什么 情况下相等呢？ 例4 已知 求实数x，y的值． 数学运用 与君共勉 数学是无穷的科学。 问题是数学的心脏。 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。 牛刀小试 课本P105 1，2，3