12静力学公理.docVIP

第一篇 静 力 学 静力学是研究物体在力系作用下处于平衡状态的规律的。归结起来主要包括两个基本问题。一是力系的简化与合成。力系的简化与合成就是用一个简单力系代替复杂力系的过程，对力系进行简化有利于揭示力系对刚体的作用效应，同时有利于导出力系的平衡条件。二是力系的平衡条件及应用。研究力系的平衡条件，并应用这些平衡条件解决工程技术问题，是静力学的主要内容。 第1章 静力学基础 本章的学习要求： 深刻领会力、刚体和平衡的概念，这些是力学中最基本的概念。 深刻理解并熟记静力学公理及其适用范围。 熟练掌握常见约束及约束反力。这是本章的难点，也是画受力图的基础。 物体的受力分析是本章的重点。要能正确地分析物体的受力情况，准确地画出单个物体和物体系统的受力图，这是解决力学问题的前提和关键。 1.1 基 本 概 念 1.1.1 刚体 在任何外力作用下，大小和形状都保持不变的物体，称为刚体。本篇所研究的物体都是刚体。实际上，任何物体在力的作用下都会发生变形，但工程中的构件在正常情况下的变形都非常微小，例如建筑物中的梁，它在中央处最大的下垂量一般只有梁长度的1/250～1/300。这些微小的变形，对于讨论物体的平衡问题，影响甚小，可以忽略不计，而且还可使问题大大简化。因此，可将物体视为刚体。 然而，当讨论物体受到力的作用后是否会被破坏时，变形就是一个主要的因素，这时就不能把物体看作刚体，而应该看作变形体。但须指出，以刚体为对象得出的力系的平衡条件，一般也可以推广应用于变形很小的变形体的平衡情况。 1.1.2 力 1．力的定义 力是物体之间的相互机械作用，这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，也会使物体发生变形(内效应)。 物体相互间的机械作用形式多种多样，可以归纳为两类：①两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；②地球与物体之间相互产生的吸引力，对物体来说，这种吸引力就是重力。 力不能脱离物体出现，而且有力必定至少存在两个物体，有施力体也有受力体。 2．力的三要素 力对物体的作用效果取决于三个要素：力的大小、方向、作用点。力的大小反映物体间相互机械作用的强弱程度，它可以通过力的外效应和内效应的大小来量度。力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直线(称为力的作用线)在空间的方位和力沿其作用线的指向。力的作用点表示物体间相互机械作用位置的抽象化。实际上物体相互作用的位置并不是一个点，而是物体的一部分面积或体积。如果这个面积或体积相对于物体很小或由于其他原因使力的作用面积或体积可以不计时，则可将它抽象为一个点，此点称为力的作用点。力的三要素中的任何一个如有改变，则力对物体的作用效果也将改变。 力的三要素表明力是矢量，可用一条沿力的作用线的有向线段来表示。此有向线段的起点或终点表示力的作用点；此线段的长度按一定的比例表示力的大小；此线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向，故力是定位矢量。 图1.1表示物体在A点受到力F的作用。本书中用加黑的字母表示力矢量，如F；而用普通字母表示力矢量的大小，如F。而仅用符号不能确定它表示的力的作用点，这种只表示力的大小和方向，并可以从任一点画出的矢量称为力矢。 3．力的单位 在国际单位制中，力的单位为N(牛顿)或kN(千牛顿)。 4．力的作用效应 力对物体的作用同时产生两种效应：运动效应与变形效应。改变物体运动状态的效应称为运动效应(或外效应)；使物体变形的效应称为变形效应(内效应)。内效应在第二篇和第三篇中研究，本篇只研究外效应。 1.1.3 平衡 物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是静止的；沿直线匀速起吊的构件相对于地球是做匀速直线运动。这些都是平衡的实例，它们的共同特点就是运动状态没有发生变化。 1.1.4 力系 作用于物体上的一群力，称为力系。使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。物体在力系作用下处于平衡状态时，力系所应该满足的条件称为力系的平衡条件。在不改变作用效果的前提下，用一个简单力系代替一个复杂力系的过程，称为力系的简化或力系的合成。对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力，而力系中的各个力称为这个合力的分力。 1.1.5 荷载 荷载分为集中荷载和分布荷载。凡作用范围相对较小，并可以忽略不计的荷载，可以简化为集中荷载。凡作用范围较大，不能忽略的荷载，称为分布荷载。当荷载分布于某一体积上时，称为体荷载(如物体的重力)；当荷载分布于物体的某一面积上时，称为面荷载(如风、雪、水等对物体的压力)；而当荷载分布于长条形状的体积或面积上时，则可简化为沿其长度方向中心线分布的线荷载。 物体上每单位体积、单位面积或