《两条直线的交点坐标》优质课比赛课件.pptVIP

两条直线的交点坐标 相交 平行 重合 设两条直线的方程为 l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0. 方程组 无解. 方程组 有唯一解； 方程组 有无穷多个解. 例1.求下列两条直线的交点： l1 ：3x+4y-2=0； l2: 2x+y+2=0. 解：解方程组 3x+4y-2 =0, 2x+y+2 = 0, ∴l1与l2的交点是M（- 2，2）. x= -2， y=2. O x y M l2 l1 得 例2.判断下列关系.如果相交，求出交点的坐标. (1)l1：x-y=0， l2：3x+3y-10=0. (2)l1：3x-y+4=0， l2：6x-2y-1=0. (3)l1：3x+4y-5=0， l2：6x+8y-10=0. 课堂练习1 课本第104页练习题2. 巩固： ①两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y 轴上，则m的值是 （A）0 （B）-24 （C）±6 （D）以上都不对 ②若直线kx－y+1=0和x－ky = 0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是 （A）（- 1，0） （B）（-1，1） （C）（0，1） （D）（1，＋∞） C A ③若两直线 (3-a)x+4y=4+3a与2x+(5-a)y=7平行，则a的值是 （A）1或7 （B）7 （C）1 （D）以上都错 ④直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，则必有 （A）A1=A2，B1=B2，C1=C2 （B）A1/A2=B1/B2=C1/C2 （C）两条直线的斜率相等,截距也相等 （D）A1=mA2，B1=mB2，C1=mC2，(m∈R，且m≠0) B D 位置关系 相交 平行 重合 条 件 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 直线系方程 方程(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0 （λ为参数），表示经过两直线 A1x+B1y+C1=0，和A2x+B2y+C2=0交点的所有直线（除去直线A2x+B2y+C2=0 ）. 经过两直线的交点的直线系方程 证法1： 令m=1，m= -3代入方程，得： 解得 所以直线恒过定点 又因为 3.5(m-1)- 2.5(m+3)-(m-11) =(3.5-2.5-1)m-3.5-3×2.5+11=0, 例3.求证:无论为m何值, 直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过一定点. 证法2：将方程变为 故直线恒过点 例3.求证:无论为m何值, 直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过一定点. 课本第109页A组 已知两条直线 l1: (3+m)x+4y=5-3m, l2: 2x+(5+m)y=8. m为何值时，两直线(1)相交，(2)平行，(3) 垂直. 作业: 课本第109页A组第2、5题. * * * * * * * * * * * * * * * * * *