统计学（第四版 贾俊平等）第四章 数据的概括性度量.ppt

上节内容总结 1.数据的审核：检查数据中的错误 原始数据：完整性和准确性 二手数据：适用性和时效性 2.数据的筛选：找出符合条件的数据 3.数据排序：升序和降序 数据的图示 3.4.1 鉴别图形优劣的准则 1.一张精心设计的图形是展示数据的最有效工具，精心设计的图形可以准确表达数据所要传递的信息。 2.在设计图形时，应绘制得尽可能简洁，以能够清晰地显示数据、合理地表达统计目的为依据 3.在绘制图形时，应避免一切不必要的修饰，过于花哨的修饰往往会使人注重图形本身，而掩盖了图形所要表达的信息。 鉴别图形优劣的准则 塔夫特(Tufte)指出，一张好的图形应包括以下基本特征： (1)显示数据。 (2)让读者把注意力集中在图形的内容上，而不是制作图形的程序上 (3)避免歪曲。 (4)强调数据之间的比较。 (5)服务于一个明确的目的。 (6)具有对图形的统计描述和文字说明 鉴别图形优劣的准则 塔夫特还提出了5种鉴别图形优劣的准则： (1)一张好的图形应当精心设计，有助于洞察问题的实质： (2)一张好的图形应当使复杂的观点得到简明、确切、高效地阐述： (3)一张好的图形应能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息。 (4)一张好的图形应当是多维的。 (5)一张好的图形应当表述数据的真实情况。 3.4.2 统计表的结构 统计表的设计 1.合理安排统计表的结构 2.表头一般包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。总标题内容应满足3W (时间、地点、何种数据)要求 3.数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明 4.表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线 5.通常情况下，统计表的左右两边不封口 6.表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一 7.对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示 8.必要时可在表的下方加上注释 统计表的比较与选用 统计表的比较与选用 统计表的比较与选用 第四章 数据分布特征的测度 第四章 数据分布特征的测度 §4.1 集中趋势的测度 §4.2 离散程度的测度 §4.3 偏态与峰态的测度 一. 集中趋势 4.1.1 分类数据--众数 1.众数是指一组数据中出现次数最多的变量值，用M 0 表示，它是集中趋势的测度值之一 2.众数主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 3.众数是一个位置代表值，它不受极端值的影响。一组数据可能没有众数，也可能有几个众数。 众数(众数的不唯一性) 分类数据的众数(例题) 顺序数据的众数(例题) 顺序数据的众数 数值型数据的众数(例题) 4.1.2 顺序数据：中位数和分位数 在一组数据中，可以找出某个位置上的数据，这些位置上的数据就是相应的分位数，包括中位数、四分位数、十分位数、百分位数等。 中位数的位置确定 顺序数据的中位数(例题) 顺序数据的中位数(例题) 数值型数据的中位数(例题) 数值型数据的中位数(例题) 四分位数 中位数是从中间点将全部数据等分为两部分。与中位数类似的还有四分位数、十分位数、百分位数等。它们分别是用3个点、9个点、99个点将数据4等分、10等分、100等分后各分位点上的值。 四分位数的确定 数值型数据的四分位数(例题) 其他计算四分位数的方法 4.1.3 数值型数据：平均数 平均数也称为均值，它是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。 4.1.3 数值型数据：平均数 4.1.3 数值型数据：平均数例题 4.1.3 数值型数据：平均数 4.1.3 数值型数据：几何平均数 几何平均数 (例题分析) 【例4.8】一位投资者购持有一种股票，在2001--2004年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。要求计算该投资者在这4年内的平均收益率。 几何平均数 (例题分析) 算术平均数与几何平均数比较 4.1.4 众数、中位数和平均数的比较 4.1.4 众数、中位数和平均数的比较 4.1.4 众数、中位数和平均数的比较 数据类型与集中趋势测度值(总结) 4.2.1 分类数据：异众比率 1. 异众比率(variation ratio)是指非众数组的频数占总频数的比例，用Vr表示。 2. 计算公式为 分类数据的异众比率(例题) 4.2.2 顺序数据：四分位差 1. 四分位差(quartile deviation)也称内距或四分间距，它是指上四分位与下四分位之差，用Qd表示。 顺序数据的四分位差例题 4.2.3 数值型数据：方差和标准差 测度数值型数据离散程度的方法主要有极差、平均差、方差和标准差，其中最常用的是方差和标准差。 数值型数据：平均差 数值型数据的平均差例题 数值型数据：平均差 数值型数据：方差和标