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原子物理典型例题解析 例题一 近几年，我国北京、上海、山东、广州等地引进了十多台γ刀，治疗患者5000余例，效果极好，成为治疗脑肿瘤的最佳仪器。令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时可完成手术，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”。据报道，我国自己研制的旋式γ刀性能更好，即将进入各大医院为患者服务。问：γ刀治疗脑肿瘤主要是利用（ ） A．γ射线具有很强的贯穿本领 B．γ射线具有很强的电离作用 C．γ射线具有很高的能量 D．γ射线很容易绕过障碍物 例题二 如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种核变化后，产生的两种运动粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可能是（ ） A．原子核发生了α衰变 B．原子核发生了β衰变 C．原子核放出了一个正电子 D．原子核放出了一个中子 例题三 (2003年江苏高考)原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为En=-A/n2,n=1，2，3……表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是 （　　） 例题分析与解答 铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时 释放出能量为ΔE=-A/4-（-A）=3A/4。 所以在n=4能级上的电子获得的能量3A/4 在n=4能级上的电子的脱离原子核需要能量A/16 所以n=4能级上的电子脱离原子后的动能是 3A/4-A/16=11A/16 正确选项是C。 例题四 处于静止状态的原子核X，经历了一次α衰变后变成质量为M的Y原子核，放出的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场。测得其做圆周运动的半径为r，已知α粒子的质量为m，电量为q，求此衰变过程亏损的质量。 例题分析与解答 mV2=MV1 r=mV2/qB ΔmC2 = 例题五 氢原子核外电子在第一轨道上运动时，能量E1=－13.6eV，轨道半径r1=0.53×10－10m。这时电子运动的动能是多少eV？电势能是多少eV？ 例题六 太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和、11H、42He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是 2e＋411H→42He＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和11H核组成。 （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，一年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M。 （2）已知11H质量mp=1.6726×10-27kg，42He质量mα=6.6458×10-27kg，电子质量me=0.9×10-30kg，光速c=3×108m/s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。 （3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能ω=1.35×103W/m2，试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字） 例题分析与解答 例题七 如下一系列核反应是在恒星内部发生的： p＋126C→137N， 137N→136C＋e+＋ν，p＋136C→147N， p＋147N→158O，158O→157N＋e+＋ν，p＋137N→126C＋α 其中p是质子，α是α粒子，e+为正电子，ν为中微子。 已知质子的质量为mp=1.672648×10-27kg，α粒子的质量为mα=6.644929×10-27kg，正电子的质量为me=9.11×10-31kg，中微子的质量可忽略不计。真空中的光速c=3.00×108m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。 例题分析与解答 把所有核反应方程相加得 p＋126C→137N 137N→136C＋e+＋ν p＋136C→147N p＋147N→158O 158O→157N＋e+＋ν p＋157N→126C＋α 作业1 下列说法正确的是（） A．22688Ra衰变为22286Rn要经过1次α衰变和1次β衰变B．23892U衰变为23491Pa要经过1次α哀变和1次β衰变C．23290Th衰变为20882Pb要经过6次α衰变和4次β衰变D．23892U衰变为22286Rn要经过4次α衰变和4次β衰变 作业2