华师大版八年级上15.2第一课时 图形的旋转课件ppt.pptVIP

情境 生活中的实例 议一议 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 五、做一做 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ 六、练习 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ * * * * * * * * 初二数学 在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？ 这种转动现象，有什么共同的特征？ 形状和大小改变吗？ A E B F C G D H A E B F C G D H 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 平移不改变图形的大小和形状。 旋转不改变图形的大小和形状。 这个定点O 称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的两个要素 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　⑴旋转中心是什么? 　⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 　⑶旋转角是什么？ 　⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 　⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E 的位置 AO=DO BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 例题1. 旋转的画法1: 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的 图形. A B C B′ C′ 画法: 45° ⑴以A为顶点, AB为边顺 时针方向作∠BAB =45°, ′ 并截取AB =AB; ′ ⑵同样画边AC , 并连结BC ; ′ ′ ′ 则△ABC 就是所求作的旋转图形. ′ ′ 45° 你能说说旋转中有哪些对应元素吗? 例题2. 画?ABC绕点O逆时针旋转90°. 例题2. 旋转的画法2: 0 A B C · A′ B′ C′ 90° 画法: ⑴连结OA、OB、OC; ⑵分别画OA、OB、OC 绕点O逆时针旋转90° 的线段OA、OB、OC ; ′ ′ ′ ⑶顺次连结AB、BC、CA . ′ ′ ′ ′ ′ ′ 旋转的画法3: 例题2. O · 把下列格点图形顺时针旋转90° A A′ B′ 这样旋转几次可以 与原来的图形重合? 如图：?ABC是等边三角形，D是BC 上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 解:（1）旋转中心是顶点A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. 例题3. · 旋转角∠BAC 如图等腰直角?ABC逆时针旋转到 ?ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。 　 ⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? 　 ⑵DE与AC的位置关系有什么特征? 解:⑴旋转中心是顶点A, 旋转角度是∠BAD=45°; ⑵ DE⊥AC. 例题4. A B C D E ┌ O 因为∠CAE=45°, 且∠E=45°. 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 例题5. 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.