华师八上16.2.1 菱形的性质.pptVIP

菱形的性质 （华师大版） 五里桥中学 2.6唐老师 第54课时 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗？ 学习目标： 1、动手探索菱形的定义，以及和平行四边形的联系与区别； 2、会用菱形的性质进行有关的说理和计算； 3、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力和逻辑思维能力。 1·菱形的性质及应用。 2·应用菱形的性质解决相关问题。 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 创设情境，导入新课： 有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 菱形 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？ 自探提示： 菱形具有哪些性质？ 请大家从对称性、边、角、对角线等方面进行讨论、交流。 1、菱形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有性质。 2、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。 3、菱形的四条边都相等。 4、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且分别平分每一组对角。 解疑合探 例1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。 解：(1)在菱形ABCD中， ∠B+∠BAD=180o（两直线平行同旁内角互补） 又∵∠BAD=2∠B， ∴∠B=60o. (2)在菱形ABCD中， AB=BC（菱形的四条边都相等）， ∴在△ABC中，∠BAC=∠BCA（等边对等角） 又∵∠B+∠BAC+∠BCA=180o（三角形内角和公式） ∴∠BAC=∠BCA=∠B=60o ∴AB=BC=AC（等角对等边）， 即ABC是等边三角形. 试一试： A B C D 例3、如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长． 解:(1) 在菱形ABCD中， ∠BAO＝1/2∠BAD＝1/2×120°＝60° (菱形的每一条对角线平分一组对角)． 又在△ABC中，AB＝BC， ∴∠BCA＝∠BAC＝60°(等边对等角)， ∠ABC＝180°-∠BCA-∠BAC＝60°， ∴△ABC为等边三角形， ∴AC＝AB＝2(cm)． 展示内容 展示小组 评价小组 练习 1（1） 1（2） 2 展示点评分工表 点评要求： 1、声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。 2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练。 3、最后对展示同学打分，每题满分10分。 展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。 2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题 准备。 通过上面的学习，你还有什么问题或疑问请提出来，大家共同解决。 辨别对错 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。 ( ) 2、菱形是平行四边形。( ) 运用拓展 1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长 ，面积 。 2、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 ；边长为 。 （二） 学科班长总结: （1)本节课有什么收获。（知识、能力、情感等方面） (2)各小组、同学们的表现，对老师的建议等方面. 板书设计菱形的性质 自探提示 解疑合探 练习 1 1 2 2 3 3 4 菱形的性质 1 2 3