人教版数学八年级下册《矩形》课件.ppt

义务教育人教版 八年级下册 一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 一种特殊的平行四边形—— 矩形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 五星红旗 电视机面 香港区旗 手表 窗框 书桌面 课本封面 地砖 生活中的矩形： 具备平行四边形所有的性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质： 矩形是特殊的平行四边形 探究活动: 矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 请拉伸活动的平行四边形框架，观察框架在变成矩形的过程中，边、角、对角线各发生了怎样的变化？ 请大胆猜想矩形的特殊性质！ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 角： 对角线： 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 公平,因为OA=OC=OB=OD O D C B A ┛ 在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形斜边上中线的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：AO= BD 试试：用文字叙述 直角三角形斜边上中线的性质 　　　　在矩形ABCD中 　　AO=CO=BO=DO= AC= BD 类比思考　探究性质　　 探究性质，深化认知 如图，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗？请说明理由． A B C O E F 学以致用 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ D C B A o 小试牛刀 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01㎝） 我能行： A B O C D 解： 在矩形ABCD中， ∵ ∠AOD=120° ∴ ∠AOB=60° ∵OA=OB ∴ △AOB为等边三角形 ∴AB=OA= AC=4cm 在Rt△ABC中， ≈6.93（cm） BC= = = 方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形.