人教版小学六年级数学上册《圆的周长》教学实录.doc

《阅兵式中的圆周长》教学设计 教学目标： 1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算． 2.培养学生的观察、比较、分析、综合能力． 3.联系70周年抗战阅兵式，通过探索阅兵式中的数学问题，进行爱国主义教育，了解中国古代数学家的杰出贡献，增强学生的民族自豪感． 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学过程： 师：初次见面，也没给同学们带什么礼物。看一段视频吧。 （循环播放视频：阅兵仪式中装甲车整齐驶过天门广场） 师：慷慨激昂的音乐，分秒不差的节奏，同学们，你们知道他们在做什么吗？ 生：大阅兵。 师：你说的对，这是抗战胜利70周年大阅兵，你们觉得场面怎么样？ 生：场面壮观。 师：武器怎么样？ 生：武器先进、精良。 师：车队行驶的怎么样？ 生：整齐有序 师：同学们说的很好，通过这次盛大的阅兵仪式，我们中国向世界展示出了一个怎样的国家？ 生：富强的，强大的…… 师：说的好。今天的这节课，就与这次的大阅兵有关。同学们，我们可以上课了吗？（可以了），好，上课！ 一、创设情境、提炼问题 师：同学们，阅兵仪式中，战士们为了达到车队的整齐划一，他们在平日的训练中不仅需要付出汗水，更需要过人的智慧！ 同学们请看！这是天安门前96米长的阅兵道路，为了保证车辆分秒不差的通过，战士们必须计算出车轮在这段路上转动了多少圈。如何计算，你有办法吗？ 生：先算出车轮转动一圈是多少米？再用96米除以一圈的距离就能知道。 师：先算出车轮转动一圈的距离，再用96米除以一圈的距离，这个办法行不行？ 生：行！ 师：掌声鼓励。这位同学说到：车轮转动一圈是多少米。这句话老师不是很明白，正好老师今天带了一个车轮，谁能给老师指一指！（学生上台指一指） 师：大家看明白了吗？（看明白了）这个同学的手绕着车轮的最外边绕了一圈，同学们，这是一个什么形状？ 生：圆…… 师：圆是一种曲线，也就是说，我们需要测量围成圆的曲线的长度，是这个意思吧？ 生：是的。 师: 我们将围成圆的曲线的长称之为圆的周长，同学们读一遍，揭示课题。 师：那么，测量车轮这个圆的周长，你能想到什么好办法？ 生：找一根绳子绕着车轮转一圈，然后拉直，用尺子测量绳子的长度。 师：这种方法可以称之为绕绳法。还可以怎么量？ 生：在轮子上做一个标记，然后在尺子上滚动，当标记重新转到尺子上，读出尺子上的数。 师：这种办法可以称之为滚动法，掌声送给这两位同学。同学们很聪明，曲线的长度不方便直接测量，我们可以转化成直的线段进行测量，这就是 “化曲为直”的数学思想。 请同学们拿出老师为你们准备的圆形物体，观察一下，圆周长和什么有关呢？ 生：和圆的直径、半径有关。 师：说得对。我们是研究圆的周长和直径的方便呢，还是半径方便呢？ 生：和直径。 (生：和半径。 师：你确定?) 师：为什么不是半径？ 生：半径不好测量。 师：同学们很聪明，那接下来，我们就一起来探究圆的周长和直径之间的关系。 二、实验演示，探究新知 （1）实验探究 师：请同学们检查一下，老师为你们准备的学具：一个圆形物体，一根软尺，请同学们用软尺测量出你手中圆形物体的周长和直径，并计算出他们的商，然后小组长将测量结果和计算结果填写到表格中，我们比一比，看哪一个小组配合的最默契，完成的最快。听明白了吗？开始！ 物品名称 周长/cm 直径/cm 周长÷直径 （保留一位小数） （学生分组测量，计算，汇报计算结果） 师：同学们，观察一下表格中的数据。你有什么发现？ (四个圆形物体有四个不一样的周长，四个不一样的直径，但是他们的商却……)有发现！ 生：圆的周长总是直径的三倍多一点。 （2）认识圆周率 (1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 (2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3) π的值就是3.14。 师：看来同学们是真的掌握了。 圆周率，不是我们今天才研究的。在中国的历史上有许多的数学家对圆周率进行了深入的研究，其中比较著名的有以下两位： 刘徽：约1700年前，刘徽利用“割圆术”得到的圆周率是当时世界上圆周率计算最精确的数据。 祖冲之：约1500年前，祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到7位小数的人，这一成就比国外大约要早1000年。 师：谁来给大家读一读刘徽？声音可以再响亮一点，谁来给大家读一读祖冲之？ 这次读的不错！看到这样的描述，你们觉得他们牛吧？ 生：牛！ 师：谁来夸夸他们？ 生：很厉害，我们的骄傲。 师：是的，他们的成就至今仍被人们所称赞，他们是我们中华民族的骄傲，你们说，对吗？ 生：对。 师：通过观察数据，我们得到了刚才的发现：圆的周长总是直径的三倍多一点。更确切的说，应该是：圆的周长总是直径的π倍。