三真空中稳恒电流的磁场.pptVIP

或 3.环路要经过所研究的场点。 五、解题方法 1.场对称性分析； 2.选取环路； 3.确定环路内电流的代数和 ； 4.应用环路定理列方程求解。 应用环路定理求 B 要比毕萨定律简单，但只适用于具有高度对称的场。 六、举例 例1：如图所示，求环路L的环流 解：由环路定理 例2：密绕载流螺线管通有电流为 I，线圈密度为 n，求管内一点的 B 。 . . . . . . . . . . . . . . . B + + + + + + + + + + + + + + + 解：理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为 0 ； + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . 作闭合环路 abcda,环路内的电流代数和为： B 的环流为： 螺线管外B =0； + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . 例3：一环形载流螺线管，匝数为 N ，内径为 R1 ，外径为 R2 ，通有电流 I ，求管内磁感应强度。 解：在管内作环路半径为 r ， 环路内电流代数和为 与直螺管的结论一致。 为沿轴向线圈密度； 当 r ( R2 – R1) 时 例4：圆柱形载流导体半径为 R ，通有电流为 I ，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布。 解：1.圆柱体内部 r R 区域 * 第三章 真空中稳恒电流的磁场 方向：从dl 右旋到 r ,大拇指指向。 dB 的方向垂直于 dl和 r 所形成的平面。 毕萨定律 顺序不能错。 二.应用毕萨定律解题的方法 4.求 B 的分量 Bx 、By ; 求总场。 5.由 3.确定电流元的磁场 2.建立坐标系; 1.分割电流元; 计算一段载流导体的磁场 例1:一段有限长载流直导线,通有电流为 I ,求距 a 处的 P 点磁感应强度。 解:分割电流元 讨论 1.无限长载流直导线的磁场： 2.半无限长载流直导线的磁场： 由 3.半无限长载流直导线的磁场： 由 4.场点在导线的延长线上: 例2：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。 解：o 点的 B 是由四条载流边分别产生的，由于它们大小方向相同， B= B1+ B2+ B3+ B4 = 4B1 例3：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I , 求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。 解：分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线； 以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向； 电流元电流 R 例4：一载流圆环半径为R 通有电流为 I，求圆环轴线上一点的磁感应强度 B。 解：将圆环分割为无限多个电流元； 建立坐标系，电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为： 在 x 轴下方找出 dl 关于 x 轴对称的一个电流元 Idl’ 由对称性可知，dl 和 dl’ 在 P 点产生的 dB 在 x 方向大小相等方向相同，y 方向大小相等方向相反，相互抵消。 讨论 1.载流圆环环心处 x = 0; 由结论 有 2.一段圆弧载流导线 例5：计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。 解：o 点 B 由三段载流导体产生。 规定向里为正向， 27.在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上,求环中心处o点的磁感应强度。 解：如图所示的电流系统在 o 点激发的 B 为 5 段电流所产生的 B 矢量方向迭加。 o 点在直电流 IAE 与 IFB 所在延长线上。 又O点离IEF很远，此电流的磁场可不计。 I1电流在O点的磁场： I2电流在O点的磁场： 又R1和R2并联,故有 R1I1=R2I2 由电阻定理知,ACB和ADB的电阻 R1 和 R2与其长度 L1 和 L2间有 6.有一闭合回路由半径为 a 和 b 的两个同心共面半圆连接而成,如图其上均匀分布线密度为 ? 的电荷,当回路以匀角速度 ? 绕过 o 点垂直于回路平面的轴转动时,求圆心o 点处的磁感强度的大小. 解: B=B1+B2+B3 B1、B2 分别为带电的大 半圆线圈和小半圆线圈 转动产生的磁感应强度， B3为带电线段b－a转动产生的磁感应强度. 四、磁通量的计算 1.设穿过一面元的磁通量 由 为法线方向单位矢量。 2.穿过某一曲面的磁通量 单位：韦伯，Wb 为标量，只有大小正负之分。 为正通量。 为负通量。 3.穿过闭合曲面的磁通量 规定外法线方向为正 磁力线穿出闭合面 磁力线穿入闭合面 B B n n 为正通量。 为负通量。 一、定理表述 磁感应强度沿闭合