广义特征值问题求解的改进Ritz向量法 Improved Ritz vector method for generalized eigenvalue problems.pdfVIP

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2017-12-16 发布于上海
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广义特征值问题求解的改进Ritz向量法 Improved Ritz vector method for generalized eigenvalue problems

振动与冲击 OFVIBRATIONANDSHOCK 第3I卷第7期 JOURNAL Vo}．31No．72012 广义特征值问题求解的改进Ritz向量法李秀梅1，吴锋2 (I．广西大学土木建筑-rE学院，南宁530004；2．大连理工大学工程力学系，大连116023) 摘要：从提高算法的稳定性和计算效率人手．采取迭代及防止漏根、多根的措施．对传统的Ritz向量法进行改进。提出改进的Ritz向量法。此算法仅需生成r维的Krylov空间，大大降低投影矩阵阶数，减少投影矩阵特征值计算时间。引入重正交方案和模态比较法，并给出Ritz向量块宽q与生成步数r的建议取值。最后通过四参数的谱变换法。不但提高了该算法的稳定性和计算效率，也拓宽了Ritz向量法的适用范围。并用算例证明该算法的优越性。关键词：广义特征值；Ritz向量法；重正交方案；模态比较法；投影矩阵；谱变换法中图分类号：TU311．3 文献标识码：A Ritzvectormethodfor Improved generalizedeigenvalueproblems L／Xiu．meil，WU Fen92 ofCidlandArchitecture (1．School Engineering，GuangxiUniversity，Nanning530004．China； of of 1 Mechanics，DalianUniversityTechnology，Dalian16023，China) 2．DepartmentEngineefing and Ritzvectormethodwas andsome Abstract：Tostability improved improve efficiency，the presented，iteration effectivemeasures root orextrarootswere traditionalRitzvectormethodwas avoidingleakage adopted．The improved． Thisnewmethodneeded卜dimensionaltobe reducedtheordernumberof only Krylovspace constituted，greatly projection the time of andmode matrix，decreasedeigenvaluecomputingprojeetionmatrix．Repeatedonhogonali哆scheme compare methodwereintroduced．ThevaluesofblockwidthanditerationrforRitzvectorwere a q