比和比例3(精品公开课).pptVIP

比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两个数相除又叫做两 个数的比. 表示两个比相等的式子 叫做比例. 0.9∶0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( ) 6 2 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积. 5∶6 ＝ 20∶24 ( )×( )＝( )×( ) 6 20 5 24 ly １、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm, 两条线段的长度比是　　　　 记作: 2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m, 两条线段的长度比是　　　　 200：４＝ 200：４00＝ 两条线段单位要统一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 ２：４＝ 其中a叫做比的前项，b叫做比的后项。 对于四条线段 a、b、c、d ， 如果 a：b=c：d， 那么这四条线段a、b、c、d 叫做 成比例的线段， 简称比例线段. B C D A 50 25 B` C` D` A` 20 10 AB 50 BC 25 ∵ = =2， A`B` 20 B`C` 10 = =2， AB A`B` BC B`C` ∴ = . 因此，AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段. 已知四条线段a、b、c、d ， 如果 a c b d = ， 或 a：b=c：d， 那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， 线段 a、d 叫做比例外项， 线段 b、c 叫做比例内项， 如果作为比例内项的是两条相同的线段 ， 即 a b b c = ， 或 a：b=b：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. a：b=b：c， a b b c = ， b2=ac， 三种不同形式： 例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段. 答：这四条线段成比例. ∵a=10mm=1cm 即线段a、c、d、b成比例. 答:可以. 如: 判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。 连比 　　　一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c，称a:b:c是三个数a,b,c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比。 　　　连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数，即若k≠0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相仿，但要注意，a:b可以理解为a÷b,但a:b:c不能理解为a÷b÷c. 　　　把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。 例2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值. 2a+5b–c 3a–2b+c 解： 设 = = = k, a b c 2 5 6 则 a=2k, b=5k, c=6k, 2a+5b–c 3a–2b+c ∴ = 4k+25k–6k 6k–10k+6k = 23 2 . 例3、已知 ,求 例4、已知 ,求 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网