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新县职业高中2016—2017学年高一下学期期末数学试题 (考试时间：120分钟 试卷满分:150分) 第I卷 （选择题 60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知角的终边过点，，则的值是（ ） A．1或－1 B．或 　　　　C．1或 D．－1或 2. 函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ） A B C D 4. 化简+，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 5. 函数f(x)=sin2x·cos2x是 ( ) A周期为π的偶函数 B周期为π的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数. 6. 若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ） （A） （B） （C） （D） 7．如果，那么的最小值是（ ） A．4 B． C．9 D．18 8、数列的通项为=，，其前项和为，则使48成立的的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 9、△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 10、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ） A． B． C．或 D．﹣或﹣ 11、△ABC中，已知，则A的度数等于（ ） A． B． C． D． 12、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题分） Asin((x＋()＋k （A0,(0,|(|π）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, －2)，此曲线的函数表达式是 14．数列的前项和，则 15、设变量、满足约束条件，则的最大值为 16. 关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题10分）已知，，，，求的值. 18、（本小题12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值。 19．12分）设函数f(x)＝·.其中向量＝(m，cosx)，＝(1＋sinx，1)，x∈R，且f()＝2. （）求实数m的值； （）求函数f(x)的最小值. 20.（本题满分12分）在等差数列｛an｝中，a1=13，前n项和为Sn，且S3= S11，求Sn的最大值. 21、（本题满分12分）已知等差数列满足：，，前n项和为. （Ⅰ）求 及； （Ⅱ）令（）,求数列的前n项和. 22、（本题满分12分）已知数列是等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令求数列前n项和的公式. 新县职业高中2016—2017学年高一下学期期末 数学试题参考答案 一、选择题：（每小题5分共计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B B A D B D A B C A C 二、填空题：（每小题4分，共计20分） 13、　 14、48 15、18　 16、③ 三、解答题:（共70分，第17题10分，其他每题12分） 17. 解： 18解、⑴由……1分 ---3分 ---6分 ⑵---9分 ---12分 19解：（）f(x)＝·＝m(1＋sinx)＋cosx， 由f()＝2，得m(1＋sin)＋cos＝2，解得m＝1.………………… (2)由（）得f(x)＝sinx＋cosx＋1＝sin(x＋)＋1， 当sin(x＋)＝－1时，f(x)的最小值为1－.………………… 20.解：∵ S3= S11，∴3 a1＋． ——3分 又a1=13， ∴8×13＋52d=0 解得d= －2． ——5分 ∴an= a1＋（n－1） d