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微分方程数值解II，课堂开卷。 1. (20 分) 选择题 （在选项前头打√，每题只选一个） (1). 下述哪个误差是描述数值方法的相容性的： (a) 离散误差； (b) 舍入误差；(c) 全局误差；√(d) 截断误差。 3 4 v v 2  v 3  v (2). 逼 近 于 微 分 方 程 q  uq 0 的 某 个 格 式 的 修 正 方 程 为  u d x  d x ， 其 中 t x t x 3 x3 4 x4 d , d 为不为零的常数。则正确的说法是： 3 4 (a) 右端第一项为耗散误差，第二项为频散误差；√(b) 频散误差引起数值振荡；(c) 耗散误差引起数值振荡；(d) 耗散误差始 终起抑制数值振荡的作用。 (3). 关于求解扩散方程的ADI 方法，错误的说法是： (a) ADI 格式属于一种分数步法；（b ）每个方向只需要求解一维的方程组；√（c ）对于二、三维初边值问题都是无条件稳定的； （d ）可能存在因式分解误差。 (4). 下列哪个方程不属于双曲型方程？ 2 2   (a) 标量方程 q  uq 0 ；（b ）波动方程 q  c q 0 ；（c ）标量方程 q  q 0 ； √(d) 方程组 t x tt xx t x p 1 2 p       0 。      q  2 3 q  t   x (5). CFL 条件是差分格式稳定的必要条件，它可以描述为： √(a)数值解的依赖域包含微分方程真解的依赖域；（b ）微分方程真解的依赖域包含数值解的依赖域。 1 if x  0 or x 3   1 if 0  x  1 or 2  x  3  (6). 函数q(x)  的Total variation 是: 1 if 1 x  2   2 if x  3  √(a) 5 ； (b) 1； (c) 2