导数综合2.docxVIP

1．设函数则函数的单调递增区间是( )A．B．C．D．2．若,则的值是( )A.2 B.3 C.4D.613．矩形的任意一点落在由函数所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是（ ）A．B． C．D．4．下列函数中，x＝0是其极值点的是 (　)．A．y＝－x3 B．y＝cos2xC．y＝tan x－x D．y＝5．下列不等式不能恒成立的是（ ）A．； B．C．； D．6．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （ ）A．①、②B．①、③ C．③、④ D．①、④7．已知函数无极值，则实数的取值范围是 (　)A． B． C． D．8．=（ ）A． B． C． D．9．曲线在点处的切线方程为 （ ）（A） （B） （C） （D）10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．11．若S1＝，S2＝，S3＝，则S1，S2，S3的大小关系为( )A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S1＜S212．已知函数是偶函数，且当时满足，则（A）2f（1）＜f（4） （B）2f（）＞f（3） （C）f（0）＜4f（） （D）f（1）＜f（3）13． 设，若函数有大于零的极值点，则（ ）14．设函数在上均可导，且，则当时，有（ ）．A．B．C．D．15．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A． B． C． D．16．定义域为的可导函数满足且，则的解集为( )(A) (B) (C) (D) 17．若函数在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 18．已知为的导函数，则的图像是19．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　)A．m≥ B．m C．m≤ D．m20．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）A． B．C． D．21．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D.22．下列判断错误的是（ ）A. 命题“若，则”是假命题B. 直线不能作为函数图象的切线C. “若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D. “”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件23．如图是函数的大致图象,则（ ）A． B． C． D．24．设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（ ）A．与 B．与C．与 D．与25．函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设，，，则（ ）A． B． C． D．26．已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)＜0，则g（x）=x2 f(x)的单调情况一定是（　　）A．在（-∞，0）上递增 B．在（-∞，0）上递减C．在R上递减 D．在R上递增27．（ ）A． B． C． D．28．直线与曲线围成图形的面积为 （ ） A． B． C． D．29．如图，设是途中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D．30．已知直线与曲线相切，则的值为__________.31．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）＋x·f′（x）0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）0的解集为 ．32．曲线上的点到直线的最短距离是________．33．设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是 ； 34．已知mR上没有极值的概率为 35．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．37．已知函数．（1）当时，试判断函数的单调性；（2）对于任意的，恒成立，求的取值范围．38．已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；39．已知函数（1）若，求在点处的切线方程；（2）若，求函数在上的最大值和最小值．40．已知函数 （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）确定函数在定义域上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若时恒成立，求正整数的最大值.41．已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间.42．已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.（1）当a＝1时，求函数f(x)的单调增区间；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值；参考答案1．A2．A3．B4．B5．C6．C7．A8．C9．D10．D11．A12．A13．B14．C． 15． C16．A17．A18．A19．A20．C21．D22．D23．C24．C25．C26．A27．C28．B29．D30．31． 32． 33． 34． 35．14436．37．（1）当时，函数在上