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* * * * * * * * * * 平衡态 准静态过程 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量Q，一部分使系统的内能增加△E，而另一部分用于系统对外界作功 A . §11.4 准静态过程中功和热量的计算 一.准静态过程中功的计算 S V1 V2 热力学第一定律可表示为 O V p (功是一个过程量) 功在数值上等于p ~V 图上过程曲线下的面积. 1 2 二. 准静态过程中热量的计算 1. 热容 ? 热容 比热容 ? ? 摩尔热容 注意: 热容是过程量 (定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp) 为摩尔数 2. 热量计算 若Cx与温度无关时，则 §11.5 理想气体的内能和CV ，Cp 一. 理想气体的内能 气体的内能是 p, V, T 中任意两个参量的函数，其具体形式如何？ 1. 焦耳试验 问题： (1) 实验装置 温度一样 实验结果 膨胀前后温度计的读数未变 气体向真空绝热自由膨胀过程中 (2) 分析 说明 (1) 焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为 0.01℃ 水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小 变化，由于温度计精度不够而未能测出。 通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证实 仅理想气体有上述结论。 气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 (2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。 二. 理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算 1. 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp 定体摩尔热容CV ? ? 定压摩尔热容Cp 1mol 理想气体的状态方程为 压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有 迈耶公式 比热容比 2. 理想气体内能的计算 在一般问题所涉及的范围内气体的CV 、Cp 都 近似为常量 对单原子分子气体为: 对双原子分子气体为: 根据热力学第一定律，有 解 因为初、末两态是平衡态，所以有 如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半为真空。 例 求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强 绝热过程 自由膨胀过程 §11.6 热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用 一. 等体过程 l 不变 l 系统对外作功 系统从外界吸收的热量 内能的增量 Ⅰ Ⅱ · · · S O V p V1 等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。 （V＝常量 ，dV＝0） 二. 等压过程 系统对外作功 系统从外界吸收的热量 内能的增量 等压过程 吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则 用来增加其内能。 S dl Ⅰ Ⅱ · · · p1 O V p V1 V2 恒温热源 S dl 三. 等温过程 内能的增量 系统对外界作功 系统从外界吸收的热量 在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。 Ⅰ Ⅱ S · · · O V p V1 V2 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 例 求 根据等压过程方程，有 因为是双原子气体，所以 §11.7 绝热过程 一. 绝热过程 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程 1.准静态绝热过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有 · · 利用上式和状态方程可得 2. 准静态绝热过程曲线 微分 A 绝热线 等温线 由于 ?＞1 ，所以绝热线要比等温线陡一些。 V p O 绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功 。 3. 绝热过程中功的计算 在绝热过程中 Q = 0 系统对外作功 如图，对同一气体，1为绝热过程，那么2和3过程是吸热还是放热? 解 对2过程 (吸热) 对3过程 (放热) 对1过程 例 一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。 解 例 求 压缩后的压强和温度 根据绝热过程方程的p﹑V 关系，有 根据绝热过程方程的T﹑V 关系，有 氮气是双原子分子 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图。 解 例 求 这全过程中气体所作的功，内能的增量以及吸收的热量。 V p O A B C 等压过程 理想气体的状态方程 绝热过程 热量 内能 温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。