A4—3不定—表层应用.pdf

1 零点存在定理的表层应用——不定 1 : 函数f x x a lnx ；若a 0, 求证：f x 存在唯一极小值。       a 2 : 已知函数f x lnx  1 ；复合：二次导、零点存在定理；   x 1 : y f x a  若曲线  存在斜率为 的切线，求实数 的取值范围； 1 2 : 求f x 的单调区间；    x a 3 : 设函数g x ，求证：当 时，g x 在 1, 上存在极小值；    1a 0     lnx 1 3 : 已知函数f (x ) a lnx  (a 0) . x （Ⅰ）求函数f (x ) 的单调区间； {x f (x ) 0} [b ,c ] a （Ⅱ）若 （其中 ），求 的取值范围，并说明 . b c [b,c] (0,1) 模拟题： 2 ln x 1 4 : 已知函数f x 。   x 1) 求曲线y f x 在函数f x 零点处的切线方程；     2) 求函数y f x 的单调区间；   1 3) 若关于 的方程f x a 恰有两个不同的实数根x ,x ,x x , 求证： 。 x   1 2 1 2 x2 x1  1 a 5 : 已知函数f (x ) x ex a ex 1 ，且f (1) e . 1) 求 的值及 的单调区间； a f (x ) 2 4 2) 若关于 的方程