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函数 问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． １．请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ? １．请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 1．请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L（cm） 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是 这个问题反映了_________随_________的变化过程． 问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？怎样用含有圆半径圆面积Ｓ的式子表示圆面积Ｓ？ 关系式：________ １．请同学们根据题意填写下表： 半径r（cm） 10 20 30 s 面积s (cm2) ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含r的式子表示s．__s=_________________r的取值范围是 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程． 问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？ １．请同学们根据题意填写下表： 长x（m） 1 2 3 4 x 面积s（m2） ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示s． _______________x的取值范围是 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 【展示交流】 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。 得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； （一）观察探究： 1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。 3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答： （1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个