时间分割法插补原理在开环CNC系统中的应用.docxVIP

第 13卷第 1期茂名学院学报Vol.13No.12003年2月J OURNAL OF MAOM IN G COLLEGEFeb.2003文章编号 :1671 - 6590 (2003) 01 - 0048 - 04时间分割法插补原理在开环 CNC系统中的应用黄崇林,李光斌,乔东凯ΞΞΞ(茂名学院机电工程学院 ,广东茂名525000)摘要:将时间分割法插补原理用于开环CNC系统;研制了系统的硬件和软件;分析了插补精度和插补速度;提出了圆弧自动过象限原理和步进电机升降速的控制方法。这种插补方法可获得较高的插补速度和插补精度,易于用八位微计算机实现。关键词: 时间分割;插补原理,插补精度;插补速度中图分类号 : TP273 + .5文献标识码:A开环CNC系统多数采用逐点比较法、DDA法、单步追踪等插补算法,其插补速度不可能太高。直流 伺服电机驱动的闭环CNC系统,其插补算法多数采用时间分割法,能获得较高的插补速度。为了提高开 环CNC系统的技术指标,充分发挥微计算机的能力,本文将时间分割法插补原理应用于步进电机驱动的 开环CNC系统。1插补原理1. 1 插补算法时间分割法插补原理是:每隔8ms进行一次插补计算,根据进给速度F计算出每8ms的合成插补进 给量 f , 合成进给量 f = 2/ 15·F 。然后计算出各轴的进给量 △x , △y ,直线插补时,将加工的平面直线分 割成许多小直线段,每8ms插补一小段直线,用一段段直线来逼近实际加工直线〔1〕。其插补算式为△x=fcosα;△y=tgα△x以xy平面第二象限的一段顺圆圆弧为例说明圆 弧的加工轨迹。设要加工的某段轮廓线为圆弧CG,半径为R,如图1所示。从C 点起,假定以均速加工圆弧CG,该圆弧恰好能分割成若干段相等的小圆 弧。时间分割法圆弧插补原理是用一段段等弦去逼近实际圆弧,即通过插补计算,算出某一个8ms内x, y轴应走的步数△x,△y ,再控制x,y轴电机同时走步,其合成运动轨迹就是要插补的一段弦了。以后顺序地计算一段,进给一段,从而达到插补圆弧CG的目的。图 1 圆弧插补原理图Ξ 收稿日期:2002- 10- 16;修回日期:2002- 12- 30ΞΞ 作者简介 :黄崇林(1975-),男,广东湛江人,学士,助教.第1期黄崇林等:时间分割法插补原理在开环CNC系统中的应用49以第一象限顺圆圆弧为例讨论圆弧插补原理。图1中A点是圆弧上某瞬时的插补点,B点是继A点 后下一个瞬时插补点,AB等于合成插补进给量f。从图1的几何关系可得∠Aom = ∠Bom = 1/ 2△α;β=αi + 1/ 2△α;cosβ= cos (αi + 1/ 2 △α) = ( yi - 1/ 2 △yi ) / ( R -δ)(1)(1)式中δ=R -om,它是弦AB对圆弧AB的逼近误差,当f相对于R足够小时,这时求cosβ可以舍去δ。由于(1)式中的△yi是未知数,因此采用一种近似计算,用△yi-1代替△yi,因为每次插补计算都产生 △yi - 1。可得cosβ= ( yi-1△yi-1)/R(2)2△x i = fcosβ(3)△yi = yi - 〔R2 - ( x i + △x i) 2〕1/ 2(4)由于采用近似计算,必然导致cosβ值发生偏差,这样求得的△xi,△yi值也偏离了理论值。因为(4)式是圆方程的一种表示形式,实际插补点和理论插补点必然在同一圆弧上,所以这种算法仍然保证所有插 补点都在同一圆弧上。1.2圆弧插补自动过象限以圆弧第一象限过渡到第四象限为例说明自动过象限的问题。图2中所示是过象限时三种不同情 况:插补AB弦时,xi+1 xi,x轴进给方向保持不变;插补时A′B′, xi+1= xi,x轴停止进给;对于A″B″弦, xi+1xi,x轴改变进给方向〔2〕。在这三种情况下,y轴的进给方向总是保持不变。在过象限时,xi→0 ,故△yi →f ,若取△yi =f,从图2中的几何关系可得过象限时的插补算式为:x i + 1=R2 - ( f - yi) 2,yi + 1 = f -yix i + 1 - x i ; x i + 1 Ε x i 时,△x i=x i - x i + 1 ; x i + 1 Φ x i 时,△yi =f从图2分析可知,若yi≥f,相邻两个插补点肯定都落在 第一象限内。如果yif,下一插补点可能有三种情况:一是落在第一象限内;二是落在x轴上;三是落在第四象限内。前 两种情况不需要过象限,只有第三种情况要进行过象限处理。要判别第三种是相当困难的,会把问题弄得十分复杂。为简单起见,把这三种情况都视为要