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粒子群―鱼群结合算法在等效电路参数辨识中应用 　　摘要：回复电压法是一种有效诊断油纸绝缘设备绝缘状态的无损电气诊断法，应用回复电压法测量得到的极化谱特征量构建的油纸绝缘等效电路模型能够很好的分析油纸绝缘设备的绝缘状况。本文利用粒子群-鱼群结合算法能够准确对等效电路参数进行辨识，为后续油纸绝缘状况诊断提供可靠的分析基础。 关键词：回复电压法；粒子群；鱼群；等效电路 0 引言 油纸绝缘设备是电力系统的重要组成设备，在运行过程中，会发生老化和受潮，影响设备的绝缘状况。数据表明，油纸绝缘设备故障大部分是由于设备绝缘老化引起的。所以，研究一种能准确诊断出油纸绝缘设备绝缘状况的方法，就可以排除设备绝缘老化引起的故障隐患，提高电力企业的供电可靠性。 油纸绝缘等效电路模型是研究设备绝缘状况的基础，模型的准确性关系着后面设备绝缘状况的分析。因此对油纸绝缘系统的等效电路模型中各参数的求解具有重要意义[1]。本文基于扩展德拜等效电路模型，利用粒子群-鱼群结合算法对参数进行辨识。 1 粒子群算法基本原理 粒子群算法[2-3]源于对鸟群捕食的行为研究。鸟群每个个体会在觅食过程中不断记录和更新自身曾经到达的距离食物最近的位置，同时，通过信息共享的方式选出一个当前群体中的最优位置。然后在后面的觅食过程中，每个个体结合自身曾经找到的最优位置和群体目前的最优位置来不断调整自己的位置，最终使群体聚集到食物位置。粒子通过下面两个公式来更新自身的速度和位置： 式（1）、（2）中，i=1，2，…，n，d=1，2，…，D，t为迭代次数，c1和c2都是非负常数，称为加速系数或学习因子，r1和r2为[0，1]之间的随机数。 基本PSO可分为以下几个步骤： （1）设置粒子的群体规模、学习因子、有哪些信誉好的足球投注网站空间大小、最大速度和最大迭代次数等参数。 （2）初始化所有粒子的速度和位置。根据目标函数计算各个粒子的适应值，将每个粒子的当前位置作为其历史最优位置，将群体中适应值最小的个体位置作为群体历史最优位置。 （3）根据式（1）、（2）更新所有粒子的速度和位置，并确保更新后的粒子速度及位置均在各自的限定范围内。 （4）通过目标函数计算当前所有粒子的适应值，并与粒子各自个体历史最优适应值比较，若个体当前适应值优于个体历史最优适应值，则个体当前适应值和当前位置作为个体历史最优适应值和最优位置，进入下一次迭代。 （5）选出所有粒子中的最优适应值与粒子全局历史最优适应值比较，如果某粒子的当前适应值优于全局历史最优适应值，则用该粒子当前的适应值和位置作为全局历史最优适应值和历史最优位置，进入下一次迭代。 （6）如果满足停止条件，停止有哪些信誉好的足球投注网站，输出全局最优位置并结束，否则转到第三步继续有哪些信誉好的足球投注网站。 2 鱼群算法基本原理 人工鱼群算法是对自然界中鱼的觅食和生存方式进行模仿，主要包括以下几种行为的模仿[4-5]：追尾，聚群，觅食，随机。人工鱼群算法的主要思想是通过模仿鱼的这四种行为来是使部分鱼游到我们所希望的位置上。 人工鱼群算法的特点有： 1）具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题； 2）对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解； 3）不需要问题的严格机理模型，甚至不需要问题的精确描述，这使得它的应用范围得以延伸。 3粒子群-人工鱼群结合算法 一般的粒子群算法具有有较强的局部收敛能力，所以在迭代求解过程中容易陷入局部最优解。而人工鱼群算法具有良好的全局收敛性能力，所以把粒子群算法和人工鱼群算法有效的结合，使各自的优点得到充分的利用，可以提高最优解精度。 本文用到的粒子群-人工鱼群算法（PSO-AF）基本思路是先用人工鱼群算法对要进行优化的目标函数迭代求解一定的次数，然后用粒子群算法对得到的粒子继续优化迭代，直至搜到最优解为止。 4 改进算法性能分析 本文利用Rosenbrock、Griewank、sphere 三种测试函数对CPSO算法、带压缩因子的PSO算法和改进的粒子群-鱼群结合算法（PSO-AF）进行测试对比分析，进一步来验证改进的粒子群-鱼群结合算法（PSO-AF）的优化性能及其收敛速度， 各算法参数设置如下：函数的维数为30维，粒子数为20，迭代次数均为1000次，每个算法都运行50次。运行结果如表1所示，三种算法对测试函数的迭代曲线大多数次数如图1所示。 由表1及图1可知，改进的PSO-AF算法对Rosenbrock、Griewank、sphere 三种测试函数的求解效果明显优于另外两种算法由此可以看出改进的PSO-AF算法具有良好的优化性能。 5实例验证 本文通过一台含有6条极化支路的扩展德拜模型的油纸