误差处理3.ppt

第三讲 袁修孝 教授 武汉大学遥感信息工程学院 第 二章 基于偶然误差的解析摄影测量平差的若干扩展 §2-1 空中三角测量的发展历程 §2-2 摄影测量与非摄影测量观测值的 联合平差 §2-3 GPS辅助空中三角测量 §2-4 方差-协方差分量估计及其 在航测中的应用 §2-4 方差-协方差分量估计及其在航测中的应用 一、基本概念 二、Helmert方差-协方差分量估计 三、方差分量估计的精度 四、验后方差分量估计在航测中的应用 一、基本概念 一、基本概念 在一定的条件下，将特征观测值方差阵的方差、协方差分量连同未知数一块进行估求 1924年Helmert提出了相关理论 1967年Kubik从极大似然估计法导出方差分量估计公式 随后，Ebner，F?rstner，Welsch对Helmert法进行扩展 Rao提出了MINQUE方法 1986年Koch提出了对方差、协方差因子进行区间估计 周江文教授将方差分量估计方法用于大地测量网平差 李德仁院士提出了粗差定位方法（李德仁方法） 二、Helmert方差-协方差分量估计 二、Helmert方差-协方差分量估计 二、Helmert方差-协方差分量估计 二、Helmert方差-协方差分量估计 二、Helmert方差-协方差分量估计 二、Helmert方差-协方差分量估计 三、方差分量估计的精度 三、方差分量估计的精度 三、方差分量估计的精度 三、方差分量估计的精度 三、方差分量估计的精度 四、验后方差分量估计在航测中的应用 四、验后方差分量估计在航测中的应用 * * 函数模型： 随机模型： 方差向量： 将观测值分成 k 组 假设各组观测值互不相关 第i组 最小二乘平差： 第 i 组观测值残差向量： 期望： 方差： 利用二次型期望定理： 用估值代替期望即可得到Helmert严格估计式： 假定 MINQUE法 E 令 假设一组内的观测值等精度且不相关，即 Ebner公式 极大似然估计法 F?rstner公式 否 是 输出结果 由平差理论知 根据二次型方差定理 根据二次型协方差定理 顾及以上各式得到 单片空间后方交会逐点验后方差估计 1 3 5 2 4 6 7 8 9 自检校光束法区域网平差的验后方差估计