第四章两个正态总体均值与方差的检验.ppt

§4.3 两个正态总体均值与方差的检验 考虑 一、当方差已知时 的假设检验 （双侧检验） （右侧检验） （左侧检验） 现讨论 所以，此检验的拒绝域为 再讨论 由此可得 因此，右侧检验的拒绝域都是 同样，检验（1）的拒绝域为 检验（3）的拒绝域为 二、方差未知但相等时 的假设检验 统计量应选为 其中 （1） 双侧检验 （2） 右侧检验 （3） 左侧检验 三、基于成对数据的检验 逐对比较法：在相同的条件下作对比试验，得到 一批成对的观察值，然后分析观察数据作出判断。 举例说明： 比较甲、乙两种橡胶轮胎的耐磨性的试验：从甲 乙两种轮胎中各抽取n个，各取一个组成一对。 再随机抽取n架飞机，将n对轮胎分配给n架飞机， 飞行了一定时间的起落后，测得轮胎磨损量的n 对数据。 2. 比较两种测量方法所得的结果是否有显著性的差异。 对同一试验品分别用两种方法测量得到成对数据。 基于这一样本检验假设： （双侧检验） （右侧检验） （左侧检验） 四、均值未知时方差的假设检验 下面我们来讨论（1）的检验法则 为方便，我们取 由F分布的分位数可得 由此检验的拒绝域为 同样，我们可以得到右侧检验的拒绝域为 左侧检验的拒绝域为 五、均值已知时方差的假设检验 当 为真时，采取的统计量为 §4.4 分布拟合检验 前面所讨论的是参数假设检验问题,往往是在总 体分布的数学表达式已知的前提条件下,对总体均值 与方差进行假设检验.但在实际问题中,有时不能预先 知道总体所服从的分布,而要根据样本值 来判断总体 X 是否服从某种指定的分布. 作显著性检验,其中 为已知的具有明确表达式的 分布函数,这种假设检验通常称为分布的拟合优度检 验,简称为分布拟合检验. 一、 拟合检验法 基本想法： K.Pearson 统计量 反映频率和概率之间的差异。若 的观测值过大就 拒绝 定理1：（K.Pearson-Fisher定理） 令 检验法则为： K.Pearson的 拟合检验法的步骤： （2） 把总体 X 的值域划分为 k 个互不相交的区间 ，若样本值已经是分组观 测值，则可参考其分点，将各组作适当合并， 一般 ，每个区间通常包含不少于5个 数据，数据个数少于5的区间并入相邻的区间。 （6） 二、独立性检验 其中 则K.Pearson-Fisher定理可得 检验法则为