第11章_数的开方复习课件.pptVIP

2 、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式 的值。 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 ： x=4,y=-8 所以： x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 说明：此题是利用非负数之和等于零，则每一个加数为零，得到作为加数出现的两个算术根的值为零，从而被开方数为零，得出了关于X、Y的方程。 反思：此题叙述不能直接写出方程，要省简得到方程的过程，可以写“由题意，得”，让解题有根有据。也要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。 课堂小结 ： 1:由根式定义确定字母的取值范围的解题. 2:算术平方根的非负性的应用. 3：由数轴给的字母取值条件对代数式化简 4：由方根的情况进行讨论 数的开方 (复习) * * 教师： 蔡浩 八（ 3 ）班 知识要点 1、平方根：若 x2 = a，则x = ± （a≥0） a 算术平方根：正数a的正的平方根；记作 a 性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。 （2）零只有一个平方根。 （3）负数没有平方根。 2、立方根：若 x3 = a，则x = a 3 性质： （1）任何数都只有一个立方根； （2）正数的立方根是正数；负数的立方根 是负数；零的立方根是零。 定义 立方根 平方根 运算 性质 符号表示 若X2=a，则X就叫做a的平方根。 若X3=a，则X就叫做a的立方根 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根 （1）正数的立方根 是正数 （2）0的立方根是0 （3）负数的立方根 是负数 开平方 开立方 性质 1 ： a ≥ 0 (a ≥ 0) （双重非负性） 性质 2 ： ( a ) 2 = a (a ≥ 0) 性质 3 ： （a≥0） a （a＜0） -a a 2 = |a| = 3、数的开方的几个重要性质 性质4： 4、实数与数轴 （1）无限不循环小数叫做无理数。 如： 等。 （2）有理数与无理数统称为实数。 （3）实数与数轴上的点一一对应。 基础练习 1.选择题 （1）以下各数中，没有平方根的数是（ ） D （2）一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 0和1 D. 0和-1 A C （4）与数轴上的点一一对应的是（ ） A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 D 基础练习 (5)一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） (A) (B) (C) (D) D 2. 填空题： 2 0 基础练习 （4）不带根号的数都是有理数；( ) （5）无理数都是无限小数；( ) 3.判断下列语句是否正确 4、解方程： （1） （2） （3）． （4）x3-27=0 （5） （6） 一、由根式定义解题 练1、如果 是a+b+3的算术平方根， 是a+2b的立方根，求M－N。 解: 由题意可得： 解之得: 解: 由题意可得： 练2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的 平方根是 ， 求a+2b的平方根。 二、由数轴给的字母取值条件对代数式化简 解:由数轴得: a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0 ∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c) =a-c+a+b-b+c =2a 练1、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简 解: 由数轴可知: 练2、a、b在数轴上的位置如图所