材料力学扭转 弯曲内力.pptVIP

4、梁的基本形式—— 简支梁 跨度 §4?1 弯曲的概念和实例 钢轨约束 外伸梁 4、梁的基本形式—— §4?1 弯曲的概念和实例 悬臂梁 4、梁的基本形式—— §4?1 弯曲的概念和实例 简支梁 外伸梁 悬臂梁 静定梁的基本形式 §4?1 弯曲的概念和实例 一、弯曲变形时横截面的内力 §4?2 剪力和弯矩 ——外力规律发生变化的截面 控制截面： 集中力作用点、外力偶作用面、分布载荷起点、终点等 简支梁和外伸梁不求不行！ 悬臂梁的绝对不能求！ 支座反力要求吗？ FBy FAy FN FS M FAy 一、弯曲变形时横截面的内力 剪力 弯矩 §4?2 剪力和弯矩 二、内力的大小 FS M FAy M FS 1、剪力大小 =截面一侧所有外力的代数和 与横截面相切的分布内力系的合力 FBy §4?2 剪力和弯矩 FS M FAy M FS 2、弯矩大小 =截面一侧所有外力对求内力的截面形 心之矩的代数和 与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩 FBy §4?2 剪力和弯矩 + _ 左上 三、内力的符号 对任意一点的矩为顺时针转向 实用的方向约定 右下 的外力产生正剪力 + dx FS FS 顺时针错动 FAy FN FS M FN FS M FBy 1、剪力方向的设正： §4?2 剪力和弯矩 使梁呈下凸时弯矩为正 + _ 左手施加顺时针力偶 右手施加逆时针力偶 作用在同一平面内 + M M F F 2、弯矩的方向的设正 §4?2 剪力和弯矩 左顺 实用约定： FAy FS M 右逆的 外力偶产生正弯矩 所有向上的外力产生正弯矩 + + ? 2、弯矩的方向的设正 FBy FS M §4?2 剪力和弯矩 例：简支梁，求1?1，2?2截面上的内力。 B （1）求支反力FRA、FRB （2）求内力 ∑Fy=0 ∑MA=0 FRA FRB FRA FS1 M1 用平衡方程求解 §4?2 剪力和弯矩 B 取2?2截面的右段为研究对象 例：简支梁，求 2?2截面上的内力 M2 FRB FS2 §4?2 剪力和弯矩 1. 确定支反力 2. 用截面法求内力 ME 例：求 E?E 截面的内力 FBy FAy FS FAy FS ME FBy 横截面内力的大小和设正 FN FS M FAy 剪力Fs弯矩M 截面法 剪力大小=截面一侧所有外力的代数和 弯矩大小=截面一侧所有外力对求内力截面形心之矩的代数和 实用方向设正：“左上”“右下”的外力产生正剪力 （取截面左段向上的外力和取截面右段向下的外力产生正剪力） 实用方向设正：所有向上的外力产生正弯矩 “左顺”“右逆”的外力偶产生正弯矩 （取截面左段顺时针的外力偶和取截面右段逆时针的外力偶产生正弯矩） * * * * * * 广州塔 山西 应县木塔 赵州桥 北 京 理 工 大 学 研 制 * 作 业 习题：P118 4?1 思考：P114 4?1 复习： P91 —P97 圆轴扭转时的强度和刚度计算 强度条件 等截面圆轴： 强 度 计 算 校核强度 截面尺寸 许可载荷 刚度条件 刚 度 计 算 校核刚度 截面尺寸 许可载荷 上次课主要内容 1、计算抗扭截面系数： 2、轴的最大切应力： 例：某汽车传动轴，用45号钢无缝钢管制成，其外径D=90mm， 壁厚t=2.5mm，使用时最大扭矩为T=1500N.m，[?]=60MPa。试校核此轴的强度，若此轴改为实心轴，并要求强度仍与原空心轴相当，则实心轴的直径D1 为多少？ ?轴安全 解： 讨论：实心与空心对比 §3?6 圆轴扭转时的强度和刚度计算 实心轴的横截面面积： 空心轴的横截面面积： 空心轴与实心轴的重量之比： 在承载能力相同的条件下，使用空心轴比较节约材料、经济。 45号钢无缝钢管 外径D =90mm， 壁厚t =2.5mm， Tmax=1500 N.m， [?]= 60MPa。 实心D1=53mm。 §3?6 圆轴扭转时的强度和刚度计算 3、若此轴改为实心轴 ②从截面的几何性质分析： 采用空心轴的优势 轴心附近处的应力很小 实心轴的轴心附近处的材料没有较好地发挥作用 ①根据应力分布规律： 横截面面积相同的条件下，空心轴材料分布远离轴心 其极惯性矩Ip必大于实心轴，扭转截面系数Wp也比较大 强度和刚度均又提高 在承载能力相同的条件下， 空心轴比较节约材料、经济。 ③保持强度不变 保持刚度不变 ④对于轴的强度或刚度：采用空心轴比实心轴较为合理 ——最大切应力值不变 ——截面图形极惯性矩不变 §3?6 圆轴扭转时的强度和刚度计算 讨论：扭转超静定问题 静力学关系； 物理关系； 变形协调关系； 补充