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一、计算题 例1 求图1所示截面的形心C的位置，及、 图1 例2 试分别计算下图对形心轴x、y的的形心主惯性矩、和面积矩的最大值、截面模量的最小值。 图3所示半径为R的半圆形截面，形心C与直径轴x1的距离，求半圆截面对于形心轴xc的惯性矩Ixc。 例4将一根直径d＝1mm的直钢丝绕于直径D＝1m的卷筒上（图4），已知钢丝的弹性模量E＝200GPa，试求钢丝由于弹性弯曲而产生的最大弯曲正应力。又材料的屈服极限(s＝350MPa，求不使钢丝产生塑性变形的卷筒轴径D1应为多大。 例5 T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5(a)示，C为T形截面的形心，惯矩Iz＝6013×104mm4，试校核梁的抗剪强度和抗弯强度最大值。 例6矩形截面悬臂梁如图6示，试计算梁的最大切应力和最大正应力并比较大小。 例7图7所示悬臂梁由三块胶合在一起，截面尺寸为：b=100mm，a=50mm。已知木材的[(]＝10MPa，[(]＝1MPa，胶合面的[(j]＝0.34Mpa试求许可荷载[P]。 例8一钢材试件，直径为25㎜，原标距为125㎜，做拉伸试验，当屈服点荷载为201.0KN，达到最大荷载为250.3KN，拉断后测的标距长为138㎜，求该钢筋的屈服点、抗拉强度及拉断后的伸长率。 二、选择题 题1 请选择正确结论：图形对其对称轴的(a )。 (A)静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零 (B)静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零 (C)静矩、惯性矩及惯性积均为零 (D)静矩、惯性矩及惯性积均不为零 题2 由惯性矩的平行移轴公式，IＺ２的答案为(c )。、 (A)　ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh３／４ 题2图 (B)　ＩＺ２＝ＩＺ＋bh３／４ (C)　ＩＺ２＝IＺ＋bh３ (D)　ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh３ ? ? ? ? 题3 图示矩形截面，Z轴过形心C，则该截面关于Z、Z1及Z2轴的惯性矩关系为(c ) (A) IＺ＞ＩＺ1＞ＩＺ2 (B)　ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1 (C)　ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ (D)　ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2 ? ? 题4图 题4 在边长为2a的正方形中挖去一个边长为a的正方形，如图示，则该图形对Z轴的 惯性矩IＺ为( ) (A)　a4/4 (B)　a4/3 (C)　４a4/5 (D)　５a4/４ ? 题5 请选择图示截面对Z轴惯性矩的正确答案( )。 (A) (B)　 (C)　 (D) 题6 下面两图形对各自形心轴y、z的惯性矩关系为( b )。 (A)? Ｉya＞Iyb，Iza＝Izb (B) Iya=Iyb，Iza＝Izb (C) Iya＜Iyb，Iza＜Izb 题50图 (D) Iya＞Iyb，Iza＞Izb ? ? 题7 圆形截面如图，其中C为形心，K为圆上不与形心重合的任一点，则过C点和K点主轴的有几对主轴?( b )。 (A)过C点有两对正交的形心主轴，过K点有一对正交主轴 (B)过C点有无数对，过K点有一对 (C)过C点有无数对，过K点有两对 (D)过C点和K点均有一对主轴 题7图 题8 由三个正方形组成的截面如图所示。下列结论中正确的是( a )。 ① Ixy＝(Ixy)ＡＢＧＨ＋（Ixy）ＢＣＤＧ＋（Ixy）ＤＥＦＧ ② Ixy＝０ ③ x,y轴为主惯性轴 ④ Ix=Iy (A)　④ (B)　①④ (C)　②③ (D)全对 题8图 ? 题9 图示等边角钢的横截面积为A，C点为形心。下列结论中正确的是( )。 ① Ix＝Iy，Ix′＝Iy′，Ix″＝Ｉy″ ② Ixy＞０，Ix′y′＜Ixy，Ix″x″＝０③　Ix＞Ix′ (A)　①② (B) ②③ (C)　①③ (D)全对 题10 图示1/4圆截面，c点为形心，下面结论中正确的是( )。 (A)　y1，z1是主惯性轴，而y,z不是 (B)　y,z是主惯性轴，而y1，z1不是 (C)两对轴都是主惯性轴 (D)两对轴都不是主惯性轴 ? ? ? 题11 图示半圆形截面半径r=1m,该截面对x轴的惯性矩(形心C距O点为 4r)为( )。 (A) 1.96 (B) 0.78 (C) 3.3 (D) 3.68 ? ? ? 题12 梁的荷载及支承情况关于梁中央C截面对称，则下列结论中正确的是( )。 (A) Q图对称，M图对称，且QC＝０ (B) Q图对称，M图反对称，且MC＝０ (C) Q图反对称，M图对称，且QC＝０ (D) Q图反对称，M图反对称，且MC＝０ ? 题13 梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为( )。 (A)　Ｐ (B)　５Ｐ/2 (C)３Ｐ/2 (D)　７Ｐ/