基本动态系统建模.pptVIP

3.1 基本物理元件建模 一、机械系统基本元件 1、作直线运动的机械系统元件 2、作旋转运动的机械系统元件 例 3.1 试验确定转动惯量 二、纯电气系统元件 3.2 理想系统元件的相似性及广义化 3.3 动态系统的流体元件 一、压力和流量 3、功率及能量 二、纯流体系统元件 雷诺数 : Reynolds number 雷诺根据实验结果指出，水流流动型态由下列因素决定： （1）流速。流速小时容易出现层流，流速大时则发生紊流； （2）管道直径。在其他条件不变的情况下，管道直径小易发生层流，直径 大易发生紊流； （3）粘滞性。粘滞性大的水体易发生层流，粘滞性小的水体易发生紊流， 雷诺把这几个因素综合在一起，得出： Re=vd/r 式中 Re为雷诺数，d为管道直径，v为管道中平均流速， r为液体运动粘滞系数。 （4）一个表征流体惯性力与粘性力之比的无量纲量 3.4 变换器 一、机械变换器 二、电气变换器（纯变压器） 三、流体变换器 四、换能器 换能器实例——电动机 3.5 基本动态系统分析 一、两个理想元件的连接 二、动态系统的主导关系 三、建立系统微分方程 四、基本动态系统分析 3.6 连续系统的数学模型形式 一个理想变压器不存储也不消耗能量。输出电压和输入电压呈线性关系，如图所示变压器，满足电压比 如果铁心磁导率很大，无电容影响，无能耗，则输入和输出两端的功率相等，即： 则： 可见该元件与机械旋转变换器原理相近。 理想变压器 纯流体变换器的净功率为零。假设活塞a、b与腔壁间无漏损，并忽视其间的摩擦力，两活塞刚性连接，活塞间的腔室是开式的。图中： 换能器是把一种形式的能量或功率转换为另一种形式的能量或功率的变换器。一个纯换能器完成这个功能时没有能量的损失或积聚。即不消耗能量、不储存能量。 一些具有换能器特征的系统有：发电机、电动机、透平机、液压泵、热电偶、压电材料等。 对于复杂系统，机—电、机—液、电—机、液—机、热—电等子系统间的能量转化均采用换能器进行能量或功率的转换。 各子系统间的变量偶合也是通过换能器进行转换。 由于换能器种类繁多，以下简要介绍电气—机械换能器的典型实例——电动机。 电动机就是一种电气—机械变换器，如图所示，这个装置把电流转换成力矩，把电压转换成转速，也可以相反。电动机转子由N匝的线圈绕在铁心轴上，电动机定子由磁极组成，中间有一定的气隙，产生一个磁感应强度为B的径向磁场。 由于电流和磁场的相互作用，产生一个力矩Tb 其中：B：磁感应强度； 2NL：导体在磁场中的总长度； rc：线圈半径 令 n称为变换比或电气—机械耦合常数。由法拉第定律： 如果不考虑其功率损耗，则： 电动机转子和定子 为了能够对复杂系统进行数学建模，本节介绍简单系统分析法建模的基本知识及简单系统的动态特性分析。为了掌握其分析建模规律，首先要正确分析系统的连接。这里讨论最简单的两个元件组成的动态系统，以引出一些基本概念和解决问题的思路。 电阻和电容的并联和串联 电阻和电容有两种接法：一种是共电压（并联），另一种是供电流（串联），如下图所示。 质量和阻尼的连接有如下图所示的并联（两个元件具有相同的速度）和串联（两个元件具有相同的力）。 质量和阻尼的连接 并联 串联 在分析机械系统的连接时需要注意的是质量的一端参考点（地，或无加速度点），质量和地之间不存在实际连接，所以没有力从质量传递到地，实际的力传递是通过惯性力作用于地或其它参考系上。 系统分析时，利用简单的理想化系统元件，它们的方程式已知的，当这些元件互相连接时，要满足两个重要的条件，这两个条件叫做相容性和连续性。 因此，在系统分析时，要用到以下的几个条件： （1）描述元件特性的元件方程； （2）跨越变量的相容性条件； （3）通过变量的连续性条件。 跨越变量的相容性：要求多个元件串联时，在连接点处的跨越变量相等，多个元件串联时的端点的跨越变量等于每个元件两端的跨越变量的总和。在机械系统中，相容性的概念是