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齿面接触疲劳强度的校核公式 2. 初步设计公式 对于一般钢制标准直齿圆柱齿轮，由校核公式可推导出简化设计公式： 三、斜齿圆柱齿轮的接触疲劳强度公式 斜齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算是在节点处的法面内进行的。 强度校核公式 节点处的曲率半径 ： 齿轮的法向力 齿面接触线长度 齿面接触疲劳强度的校核公式 2. 初步设计公式 对于一般钢制标准直齿圆柱齿轮，由校核公式可推导出简化设计公式： 四、齿面接触疲劳强度公式的讨论 （1）一对齿轮啮合时，两齿面的接触应力相等，但它们的许用应力可能不相等，计算时应该将它们的较小值代入公式计算，才能保证大、小齿轮在要求寿命内都不会出现点蚀。 （2）使用简化设计公式时，应注意各个系数都是假定的。当确定齿轮各部分尺寸后，应该精确校核其齿面接触疲劳强度。对一些要求不高、不太重要的齿轮传动，可以省略精确校核。 （3）由简化设计公式可以看出，在载荷、材料热处理、齿数比和齿宽系数一定的情况下，齿轮的齿面接触疲劳强度主要与中心距有关。 （4）在一定载荷条件下，欲提高齿轮的齿面接触疲劳强度，主要可采用的措施有：改善齿轮材料和热处理方法以及加工精度，以便提高许用应力；加大中心距a、适当增加齿宽b、采用正传动变位增大啮合角，以便降低齿面接触疲劳应力。应注意轮齿过宽时，更容易偏载使齿向载荷分布更不均匀，从而达不到提高强度的目的。 第七节 齿根弯曲疲劳强度计算 圆柱齿轮的轮齿可以看作是变截面悬臂梁，其齿根应力最大。齿根应力由三部分应力组成：压应力、切应力、弯曲应力。与弯曲应力相比，压应力、切应力很小可以忽略。齿根弯曲应力的计算，是首先假设法向力作用在齿顶，计算齿根危险截面处的弯曲应力；然后考虑重合度的影响，实际上是齿轮在单齿对啮合上界点处啮合时，齿根应力最大，引入重合度系数进行修正；此外，还考虑了齿根过渡曲线处的应力集中。 一、齿根弯曲应力 如图所示，根据光测弹性力学实验分析可知，最大弯曲应力的危险截面是在齿根过渡曲线处，可用30°切线法确定危险截面的位置。两切点间的齿厚即为危险截面的宽度。 齿根危险截面处的最大弯曲应力为： 考虑到关系式： 可得齿根弯曲应力计算公式为： 式中，齿形系数 齿形系数只与齿廓形状有关，而与模数无关。当齿数、变位系数或分度圆压力角增加时，齿形系数值减小，齿根应力减小，如图所示。 二、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度公式 1. 校核公式 引入重合度系数，将法向力作用点修正到单齿啮合上界点；并引入应力修正系数，考虑齿根过渡曲线处的应力集中，可得直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核公式： 2. 初步设计公式 对于一般钢制标准直齿圆柱齿轮，由校核公式可推导出简化设计公式： 三、斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度公式 1. 校核公式 斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度是在法面内的当量齿轮上计算，即推导公式时应采用当量齿轮的参数，如法面模数、当量齿数等，除引入重合度系数、应力修正系数外，还引入螺旋角系数，考虑由于接触线倾斜增加了接触线长度，使齿根弯曲应力减小。斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核公式如下： 2. 初步设计公式 对于一般钢制标准斜齿圆柱齿轮，由校核公式可推导出简化设计公式： 四、齿根弯曲疲劳强度公式的讨论 （1）一般对大、小齿轮而言，大、小齿轮的齿根弯曲应力一般是不相等的。为保证大、小齿轮在预期寿命内都不发生齿根疲劳折断，计算中应该以 和 两者中较大值为计算依据。 （2）使用简化设计公式时，应注意各个系数都是假定的。当确定齿轮各个部分尺寸后，应该精确校核其齿根弯曲疲劳强度。对一些要求不高、不太重要的齿轮传动，可以省略精确校核。此外，所选取的模数应该符合标准系列。 （3）由简化设计公式可以看出，在载荷、材料及热处理、小齿轮齿数和齿宽系数一定的情况下，齿轮的齿根弯曲疲劳强度主要与模数有关。 （4）在一定载荷条件下，欲提高齿轮的齿根弯曲疲劳强度，主要可采用的措施有：改善齿轮材料和热处理方法以及加工精度，以便提高许用应力；加大模数、适当增加齿宽、采用正变位增大齿根厚度等方法，以便降低齿根弯曲疲劳应力。应注意轮齿过宽时，更容易偏载出现局部折断。 第八节 许用应力简介 一、齿面接触疲劳许用应力 齿面接触疲劳许用应力是根据齿轮材料试验得到的材料疲劳极限应力，考虑实际齿轮与试验齿轮及使用环境条件的差别进行修正而得到，修正计算公式如下： 二、齿根弯曲疲劳许用应力 齿根弯曲疲劳许用应力是根据齿轮材料试验得到的材料疲劳极限应力，考虑实际齿轮与试验齿轮及使用环境条件的差别进行修正而得到，修正计算公式如下： 第九节 静强度计算和耐磨性计算 齿面静强度： 齿根静强度： 在齿轮运转过程中，常会出现短时