4个性结构地震易损性分析的有限元可靠度方法.docVIP

结构地震易损性理论及其在全寿命优化设计中的 应用 吕大刚 于晓辉 王光远 哈尔滨工业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090摘 要：关键词：；；；当前，土木基础设施与结构的全生命周期费用(Life-Cycle Cost, LCC)分析以及在此基础之上的优化成为土木工程全寿命设计的核心研究内容，以投资–效益为准则，结构在未来地震作用下的全生命周期费用最小也成为理论的最终设计目标[]。 土木基础设施与结构的全生命周期费用包括初始造价费用和在未来各级风险水平地震作用下结构发生各种破坏状态的损失期望之和，而损失期望的计算则需要评估出各级风险水平地震作用下结构发生不同破坏状态的概率，这是结构地震易损性的研究内容，因此，地震易损性分析工程全生命周期费用优化的关键环节。地震易损性最初起源于对核电站进行的概率地震风险分析，土木基础设施系统与工程结构的地震易损性分析受到了地震工程界和土木工程界的广泛关注，国外众多的学者、大学和研究机构已经对核电站、建筑结构、桥梁结构、水坝、生命线系统等重大工程的地震易损性开展了大量系统性的研究工作。 可以表示为 (1) 式中，是描述地震动强度的参数，如峰值地面加速度（PGA）或谱加速度（）；是地震动发生强度的概率代表结构的能力；代表结构的需求；代表发生强度地震动时的条件概率(1)将复杂的概率安全评定工作分解为两部分内容：概率称为地震危险性称为地震易损性（Seismic Fragility），主要由从事结构工程和地震工程的人员完成，可以将其进一步表示为： (2) 式中，称为地震易损性函数。 式(2)表示的地震易损性结构的，广义表示结构广义抗震能力的概率分布函数，则由式(2)可以显然得出结论：地震易损性函数实际上是用地震动参数表示的结构广义抗震能力的概率分布函数，即 (3) 若用代表连续化的地震危险性函数，综合式(2)可以将式(1)写成积分形式： (4) 地震易损性也可以用结构本身的能力参数来表示。如果连续两次应用全概率定理，那么可以将极限状态概率表示成另外一种形式： (5) 式中，表示在需求已知的前提下结构能力小于需求的条件概率；表示在地震动强度时等于（严格地讲是“超越”）某种需求水平的条件概率。 条件概率从结构能力参数的角度描述了结构与相互独立），即 (6) 式(5)中的后两项乘积可以综合表示成： (7) 称为结构的“地震需求危险性”，它是地震危险性分析由工程地震学向结构工程学的拓广。这样，可以将式(5)进一步表示为 (8) 式(4)和式(8)是结构可靠度理论中经典的概率干涉型积分，结构可靠度理论地震危险性相当于结构的广义荷载，而地震易损性则相当于结构的广义抗力表示某种广义的“工程需求参数（Engineering Demand Parameter）”，它可以是用强度、变形、能量、损伤指标等表示的结构需求参数；也可以是PGA、Sa等形式的地震动强度参数（Intensity Measure, IM），则可以将式(3)和式(6)统一表示成： (9) 采用这种统一的表示形式，可以将地震易损性理解为结构抵抗某种地震破坏的能力以及能力不确定性的函数。能力控制易损性曲线的中心位置，而能力的不确定性控制易损性曲线的形状；对于没有能力不确定性的确定性结构，易损性曲线是一个阶跃函数，如图1所示。 结构的地震易损性曲线与结构自身的特性、破坏状态以及地震动参数有关，地震工程中通常将结构的地震破坏划分为“基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌”五个等级，图2形象地描述了结构的地震易损性曲线与破坏状态之间的关系，这些易损性曲线描述了给定地震动作用下结构超越某一破坏状态的概率。 图2 相应于不同破坏状态的结构地震