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地图投影理论与实践 报告提纲 理论部分 1 地球椭球体及其数学描述 2 地图投影基本理论 3 方位、圆柱、圆锥投影及其应用 4 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 实践部分 5 UTM（通用横轴墨卡托投影） 6 坐标系与投影参数 7 GIS中地图投影的应用 地球的形状 以椭圆的短轴为旋转轴的椭球面来代替地球的形状称之为地球椭球面，其形体称之为地球椭球体。 椭球体三要素 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f 国际主要的椭球参数 由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。 地理坐标系与大地坐标系 地理坐标系使用基于经纬度坐标的坐标系统描述地球上某一点所处的位置。某一个地理坐标系是基于一个基准面来定义的。Spheroid（椭球体）和Datum（基准面）两个基本条件 如果在选取了某一点为大地原点(基准面），加上椭球体这时就称为大地坐标系，北京54或西安80。 大地坐标系 （1）54年北京坐标系 在东北黑龙江边境上同苏联大地网联测，通过大地坐标计算，推算出北京点的坐标，北京坐标系是苏联42年坐标系的延伸，其原点在苏联普尔科沃。 （2）80年西安坐标系 78年4月召开“全国天文大地网平差会议”建立80年西安坐标系，其原点在西安西北的永乐镇，简称西安原点。椭球体参数为75年国际大地测量与地球物理联合会第16界大会的推荐值。 （3）新54年北京坐标系 将全国大地网整体平差的结果整体换算到克拉索夫斯基椭球体上，形成一个新的坐标系，称为新54年北京坐标系，它与80年国家大地坐标系的轴定向基准相同，网的点位精度相同。 （4）WGS84坐标系（２０００国家大地坐标系－ＣＧＣＳ２０００） 在GPS定位中，定位结果属于WGS84坐标系，坐标系原点位于质心，Z轴指向BIH1984.0协议地极（CTP）。 我国常用的三个基准面和地理坐标系 实践中需要定义的地理坐标系统参数 Geographic Coordinate System: Name(大地坐标系名称）: GCS_Beijing_1954Alias（别名）: Abbreviation（缩写）: Remarks（注释）: Angular Unit（角度）: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian（本初子午线）: Greenwich (0.000000)Datum（基准面）: D_Beijing_1954Spheroid（椭球体）: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.00Semiminor Axis: 6356863.0187730473Inverse Flattening: 298.3 2 、地图投影基本理论 地图投影的概念与实质 建立地球面与投影平面上点的一一对应关系。 地图投影变形概念与定义 地图投影变形概念与定义 地图投影变形概念与定义 变形椭圆 变形椭圆 变形椭圆 角度变形公式 角度变形公式 长度比公式 面积比公式 地图投影分类 地图投影分类 按变形性质，可将地图投影分为三类 地图投影分类—等角投影 地图投影分类—等面积投影 地图投影分类—任意投影 方位投影及其应用 3 方位、圆柱、圆锥投影及其应用 方位投影及其应用 方位投影及其应用 方位投影及其应用 圆柱投影及其应用 圆柱投影及其应用 圆柱投影及其应用 等角正圆柱投影（墨卡托投影） 圆柱投影及其应用 圆锥投影及其应用 圆锥投影及其应用 4 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 高斯-克吕格投影及其在地形图中的应用 5 UTM（通用横轴墨卡托投影） 美国编制世界各地军用地图和地球资源遥感卫星像片常采用UTM（通用横轴墨卡托投影），属于横轴等角割圆柱投影，椭圆柱面割在对称于中央子午线约为+1°40′处，投影后两条割线上无变形，中央子午线的长度比小于1，为0.9996。 UTM 6 坐标系与投影参数 (1)用户坐标系 由用户指定的相对于二维坐标系,一般与实际地物定位无关。 (2)地理坐标系 经度起点为英国格林威治,向东为正,纬度自赤道起向北为正的。 (3)投影平面直角坐标系 是将地球球面投影到平面后所设定的坐标系,如 高斯投影坐标系。 (4)地心坐标系（２０００国家大地坐标系） 三维球心空间坐标系，原点位于球心，常用直角坐标（x，y，z）或角度和高程表示（B，L，H）其中B，L分别为纬度和经度。 投影参数的定义 Projection: Gauss