3力学中其他碰撞模型（兼谈力学规律的优选策略）.docVIP

专题三 . 力学中其他碰撞模型 （兼谈力学规律的优选策略） 碰撞类习题往往是综合题，如何优选合理的物理规律使高考综合题目得以迅速高效地实现突破，是考生最感棘手的难点之一． ●难点实例 (答案在最后) 1． 如图32-1所示，长为L=0．50 m的木板AB 静止、固定在水平面上，在AB的左端面有一质量为 M=0．48 kg的小木块C（可视为质点），现有一质量为 m=20 g的子弹以v0=75 m/s的速度射向小木块C并留在小木块中．已知小木块C与木 板AB之间的动摩擦因数为μ=0．1．( g取10 m/s2) (1)求小木块C运动至AB右端面时的速度大小v2． (2)若将木板AB固定在以u=1．0 m/s恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块C的质量），小木块C仍放在木板AB的A端，子弹以v0′=76 m/s的速度射向小木块C并留在小木块中，求小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s． 2． 将带电量Q=0．3 C，质量m′=0．15 kg的滑 块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0．5 kg，滑 块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0．4，小车的绝缘板足够长， 它们所在的空间存在着磁感应强度B=20 T的水平方向的匀 强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L=1．25 m，摆球质量m=0．4 kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图32-2所示，碰撞后 摆球恰好静止，g取10 m/s2．求： （1）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能E是多少？ （2）碰撞后小车的最终速度是多少？ ●案例探究 ［例1］如图32-3所示，一质量为m的小球，在B点从 静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B点与容器底 部A点的高度差为h．容器质量为M，内壁半径为R，求： (1)当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A时，容器内壁对 　　小球的作用力大小． (2)当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A时，小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小． 命题意图：考查机械能守恒定律及其应用，考查动量守恒定律及其应用，考查相对运动知识及牛顿第二定律，在能力上主要考核分析、理解、应用能力． 错解分析：在用牛顿第二定律列出T-mg=m后，要理解v是指m相对球心的速度．而许多考生在第（2）问中将小球相对于地面的速度v2代入，导致错解． 解题方法与技巧：(1)m下滑只有重力做功，故机械能守恒，即有 mgh=mv２，v2=2gh ① 底部A是圆周上的一点，由牛顿第二定律，有：T-mg=m T=mg+m =mg+m=mg(1+) (2)容器放置在水平桌面上，则m与M组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上动量守恒；又因m与M无摩擦，故m与M的总机械能也守恒．令m滑到底部时，m的速度为v1，M的速度为v2． 由动量守恒定律得：0=mv1+Mv2 ① 由机械能守恒定律得：mgh=mv１２+Mv２２ ② 联立①②两式解得：v1=，v2=- 小球相对容器的速度大小v′，v′= v1-v2= 由牛顿第二定律得：T′-mg=m T ′=mg+m=mg［1+］ ［例2］质量为m的物体A，以速度v0从平台上滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上，如图32-4所示．小车B放在光滑的水平面上，物体A与B之间的滑动摩擦因数为μ，将A视为质点，要使A不致从小车上滑出，小车B的长度L至少应为多少? 命题意图：考查对A、B相互作用的物理过程的综合分析能力，及对其中隐含条件的挖掘能力，B级要求． 错解分析：不能逐段分析物理过程，选择恰当的规律使问题求解简便化． 解题方法与技巧： 解法一：力的观点 取向右方向为正方向，对A、B分别用牛顿第二定律： -μmg=maA，μmg=MaB 应用加速度的定义式：aA=,aB= 由牛顿第三定律有：MaB=maA ① 由以上各式解出：v′=,aA=-μg，aB=μg 由运动学公式： 对A：v′2-v０2=2aA(L+s) ② 对B：v′2=2aBs ③ 联立①②③可解得：L= 解法二：功能关系与动量守恒定律 对A、B系统运用动量守恒定律：mv0=(M+m)v′