人教版七年级数学下立方根.pptVIP

小结： 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？ 2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？ 3.一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？ 思考: 4、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的1000倍呢？ 试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 探究 先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? 被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位； 利用发现的规律做题 0.1442 0.01442 14.42 144.2 课后作业： * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 平方根立方根 学习目标： 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质． 4．区分立方根与平方根的不同． 1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?  2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?  正数a的平方根是： 正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数; 负数没有平方根； 0的平方根是0 。 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根? 0平方根是什么? 回顾 思考 ? 1.64的算术平方根是 （ ） 2.(-6)2 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a =( ) 4.若数b 的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是( ) 回顾 思考 ? 1. 填空 8 6 0 -12 3 2.计算： 解: 2 3 ± 回顾 思考 ? 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝ -2 正方体的体积a 1 2 3 1 27 棱长 x 3 x = a 8 25 填表： ? 5 125 立方根的概念. 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根. a的平方根怎样表示? 答： 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？ 立方根的表示方法： 1.立方根的概念. 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 例如: 33=27 则把3叫做27的立方根,即 　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根. 数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”， 其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略). a 3 被开方数 根指数 如：2