人教初中平方根PPT.pptVIP

练一练： 求下列各数的平方根： （1） 81 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5）8 （6）－9 （7）（－4）2 （8） 10－2 思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25  本节课你学习了哪些知识？ * * * * * * * 比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 64 -11 11 0.6 -0.6 0 没有 新的运算: ---------乘方的逆运算 一般的，如果一个数X的平方等于a， 即X=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 想一想? 平方等于 的数是_____ . 平方等于0.64的数是____。 2 一个非负数a的表示方法: 当a ≥ 0时， a的正的平方根用符号“ ”表示。 根指数 被开方数 a负平方根用符号表示 “ ” 总之：非负数a的平方根是 。 读作：二次根号 读作：二次根号a 读作：正负二次根号a 一个非负数a的表示方法: 当a ≥ 0时， a的正的平方根用符号“ ”表示。 被开方数 a负平方根用符号表示 “ ” 总之：非负数a的平方根是 。 读作：根号 读作：根号a 读作：正负根号a 如果x2=a,那么a的平方根表示为x= 例如：2的平方根记作 ，读作： 正负根号2 因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。 同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8 0.64 求一个数的平方根的运算叫开平方。 开平方与平方是互为逆运算 正数与零 任何数 幂 平方根 开方 平方 运算符号 适用范围 运算结果名称 性质 正数有 个平方根,它们是 ,零的平方根是 , 负数 . 正数的平方是 数; 零的平方是 ; 负数的平方根是 数. 正 正 0 2 互为相反数 0 没有平方根 例1 求下列各数的平方根: （1） 81 （2） （3） （4）0.49 （5）169 分析 问：解题思想方法是？ 答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于81的所有数。 解： （1）∵ 即 ∴81的平方根是 （2） ∵ ∴ 的平方根是 即 注意： 等于9； 等于－9 巩固练习: 二、选择题： 1、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、数16的平方根是（ ） A、4 B、 C、 －4 D、4或－4 3、数0.25的平方根是（ ） A、0.5 B、0.05 C、－0.5 D、0.5或－0.5 4、数（－6）2的平方根是（ ） A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根 C D D C 例3 口答下列各数的平方根： （1）64 （3）0.0004 (4) (-25)2 （5）11 (6) 0 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 作业：作业本（1）：习题13.1 第3题