锥面及旋转面优33-课件（PPT-精）.pptVIP

思考题： 1.锥面的母线有何特点？ 2.锥面的准线是否唯一，母线是否唯一？ 3.平面是不是锥面？ 思考题： 1.旋转面的母线是否唯一？ 2.经线和母线的关联是什么？ 几种 特殊旋转曲面 1 旋转双叶曲面 2 旋转单叶曲面 3 旋转锥面 4 旋转抛物面 5 环面 * * §3.2 锥面 准线 顶点 x 0 z y §3.3 旋转曲面 o C 纬圆 经线 如图 将 代入 得方程 求：曲线 C 绕z轴所得的旋转面方程 类似地： 即 规律： 当坐标平面上的曲线C绕此坐标平面的一个坐标 轴旋转时，要求该旋转曲面的方程，只要将曲线C 在坐标面里的方程保留和旋转轴同名的坐标，而以 其它两个坐标平方和的平方根来代替方程中的另一 坐标。 例1 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程． 旋转双叶双曲面 y z o x y z o x x y o z x y o z 旋转单叶双曲面 旋转椭球面 x y z x y z 旋转抛物面 x y z o x y z o x 0 y 1 旋转双叶双曲面 绕 x 轴一周 x 0 z y . 绕 x 轴一周 1 旋转双叶双曲面 x 0 z y . 1 旋转双叶双曲面 . 绕 x 轴一周 旋转双叶双曲面方程为： a x y o 2 旋转单叶双曲面 上题双曲线 绕 y 轴一周 a x y o z . 上题双曲线 绕 y 轴一周 2 旋转单叶双曲面 a . x y o z . . 2 旋转单叶双曲面 上题双曲线 绕 y 轴一周 得旋转单叶双曲面方程为